Suponha que
seja distribuída normalmente, com média de 5 e desvio-padrão de 4 . Determine:
Passo 1
Aqui a gente tem um exercício que envolve a distribuição normal. A variável aleatória
tem uma média (
) de 5 e um desvio-padrão (
) de 4. O que a gente precisa encontrar é a probabilidade de
estar entre -2 e 9, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão e converter esses valores para o formato
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula para transformar
em
(padronização):
Essa fórmula nos ajuda a converter qualquer valor de
para a distribuição normal padrão, que tem média 0 e desvio-padrão 1.
Passo 3
Vamos calcular o valor de
para
:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de
para
:
Passo 5
Com os valores de
e
, vamos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes a esses valores.
Passo 6
Consultando a tabela, encontramos:
Passo 7
A probabilidade de
estar entre -2 e 9 é a diferença entre essas duas probabilidades:
Resposta
A probabilidade de
estar entre -2 e 9 é aproximadamente
ou 80,12%.
Exercícios relacionados
Um sistema de chamadas de atendimento ao cliente recebe, em média, 5 chamadas por minuto.
(b) Qual a probabilidade de que o tempo até a próxima chamada seja superior a 30 segundos?
(b) Qual a probabilidade de que o tempo até a próxima chamada seja superior a 30 segundos?
Utilize a tabela da distribuição normal padrão para determinar as seguintes probabilidades da variável aleatória normal padrão Z:
A demanda diária por um produto em uma loja de varejo segue uma distribuição normal com média de 100 unidades e desvio padrão de 15 unidades.
(a) Qual a probabilidade de que a demanda em um dia seja inferior a 85 unidades?
(a) Qual a probabilidade de que a demanda em um dia seja inferior a 85 unidades?
Suponha que
seja distribuída normalmente, com média de 5 e desvio-padrão de 4 . Determine: