Utilize a tabela da distribuição normal padrão para determinar as seguintes probabilidades da variável aleatória normal padrão Z:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão que pede para calcular a probabilidade da variável aleatória normal padrão
ser menor que 1,32, ou seja,
. Isso está relacionado ao estudo da distribuição normal, que é muito importante na estatística para entender como os dados se distribuem. Para resolver isso, vamos precisar usar a tabela da distribuição normal padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a distribuição normal padrão. Ela é uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1. A variável
representa a posição de um valor em relação à média, medida em desvios padrão. Quando queremos encontrar
, estamos buscando a probabilidade de
ser menor que 1,32.
Passo 3
Para encontrar essa probabilidade, usamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá a área sob a curva da distribuição até um certo valor de
. Essa área representa a probabilidade acumulada.
Passo 4
Então, vamos procurar na tabela o valor correspondente a
. Geralmente, a tabela está organizada de forma que a primeira parte do número (1,3) está na coluna da esquerda e a segunda parte (.02) está nas colunas adicionais.
Passo 5
Consultando a tabela, encontramos que para
, a área acumulada é aproximadamente 0,9066. Isso significa que a probabilidade de
ser menor que 1,32 é 90,66%.
Resposta
A probabilidade de que
seja menor que 1,32 é aproximadamente 90,66%.
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Utilize a tabela da distribuição normal padrão para determinar as seguintes probabilidades da variável aleatória normal padrão Z:
Um centro de atendimento ao cliente recebe, em média, 12 chamadas por hora. No entanto, devido à variabilidade das chamadas, a empresa está interessada em calcular os tempos de resposta e a variação ao longo do dia.
(b) Sabendo que o tempo entre duas chamadas segue uma distribuição exponencial, qual é a probabilidade de que o tempo entre duas chamadas consecutivas seja menor que 2 minutos?
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Um sistema de chamadas de atendimento ao cliente recebe, em média, 5 chamadas por minuto.
(b) Qual a probabilidade de que o tempo até a próxima chamada seja superior a 30 segundos?
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Suponha que
seja distribuída normalmente, com média de 5 e desvio-padrão de 4 . Determine: