Utilize a tabela da distribuição normal padrão para determinar as seguintes probabilidades da variável aleatória normal padrão Z:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão que pede para calcular a probabilidade da variável aleatória normal padrão ser menor que 1,32, ou seja, . Isso está relacionado ao estudo da distribuição normal, que é muito importante na estatística para entender como os dados se distribuem. Para resolver isso, vamos precisar usar a tabela da distribuição normal padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a distribuição normal padrão. Ela é uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1. A variável representa a posição de um valor em relação à média, medida em desvios padrão. Quando queremos encontrar , estamos buscando a probabilidade de ser menor que 1,32.

Passo 3

Para encontrar essa probabilidade, usamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá a área sob a curva da distribuição até um certo valor de . Essa área representa a probabilidade acumulada.

Passo 4

Então, vamos procurar na tabela o valor correspondente a . Geralmente, a tabela está organizada de forma que a primeira parte do número (1,3) está na coluna da esquerda e a segunda parte (.02) está nas colunas adicionais.

Passo 5

Consultando a tabela, encontramos que para , a área acumulada é aproximadamente 0,9066. Isso significa que a probabilidade de ser menor que 1,32 é 90,66%.

Resposta

A probabilidade de que seja menor que 1,32 é aproximadamente 90,66%.

Exercícios relacionados

Utilize a tabela da distribuição normal padrão para determinar as seguintes probabilidades da variável aleatória normal padrão Z:
Um centro de atendimento ao cliente recebe, em média, 12 chamadas por hora. No entanto, devido à variabilidade das chamadas, a empresa está interessada em calcular os tempos de resposta e a variação ao longo do dia.
(b) Sabendo que o tempo entre duas chamadas segue uma distribuição exponencial, qual é a probabilidade de que o tempo entre duas chamadas consecutivas seja menor que 2 minutos?
Um sistema de chamadas de atendimento ao cliente recebe, em média, 5 chamadas por minuto.
(b) Qual a probabilidade de que o tempo até a próxima chamada seja superior a 30 segundos?
Suponha que seja distribuída normalmente, com média de 5 e desvio-padrão de 4 . Determine: