Suponha um sistema contendo inicialmente 0,300 mol de N2 O4(g) e 0,500 mol de NO2(g). A 25 ^circ C, o equilíbrio N2 O4(g) rightharpoons 2 NO2(g) é atingido com uma pressão total no sistema igual a 2,00 atm. Determine a composição no equilíbrio, sabendo que De para esta reação a 25^circ C é 4,73 kJ / mol.

Passo 1

Ok, vamos lá! Temos um sistema inicialmente com 0,300 mol de N2O4 e 0,500 mol de NO2 gasosos. A reação de equilíbrio é N2O4(g) rightharpoons 2 NO2(g), que atinge equilíbrio a 25°C com uma pressão total de 2,00 atm. Sabemos que a variação de energia livre padrão ( De) para essa reação é 4,73 kJ/mol. Vamos descobrir qual é a composição do sistema no equilíbrio. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, precisamos relacionar a variação de energia livre padrão ( De) com a constante de equilíbrio ( Kp). A fórmula que liga essas duas quantidades é:
De
Onde:
  • R é a constante dos gases (0,0821 L·atm/K·mol),
  • T é a temperatura em Kelvin (25°C = 298 K),
  • Kp é a constante de equilíbrio em termos de pressão.
Vamos rearranjar a equação para encontrar Kp:
Kp = e^-De
Primeiro, convertemos De para a mesma unidade de R:
4,73 kJ/mol = 4730 J/mol
Agora, substituímos os valores:
Kp = e^-4730 / (0,0821 times 298) = e^-4730 / 24,4658 = e^-193,3 approx 0
Parece que Kp é praticamente zero, o que indica que, em condições padrão, a reação favorece muito os reagentes.

Passo 3

No entanto, queremos saber a composição no equilíbrio sob uma pressão total de 2,00 atm. Vamos usar a expressão da constante de equilíbrio para a reação:
Kp = PNO2^2PN2O4
Sabendo que a pressão total é 2,00 atm, podemos expressar as pressões parciais em termos de x, que será a variação de pressão devido à formação de NO2 a partir de N2O4.
Vamos definir:
  • Pressão parcial inicial de N2O4: PN2O4^0 = nN2O4 times RTV
  • Pressão parcial inicial de NO2: PNO2^0 = nNO2 times RTV
Mas como não temos o volume, podemos trabalhar com as molaridades relativas:
nN2O4 = 0,300 - x
nNO2 = 0,500 + 2x
A pressão total será:
Mas simplificando, podemos usar a relação de pressões parciais diretamente.

Passo 4

Assumindo que Kp é praticamente zero, a concentração de N2O4 quase não muda, então x é muito pequeno. Portanto, a composição no equilíbrio será quase igual à inicial:

Resposta

No equilíbrio, a composição do sistema é aproximadamente 0,300 mol de N2O4 e 0,500 mol de NO2.

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