Suponha que seu tanque de gasolina de aço de
esteja cheio de gasolina que está frio porque acabou de ser bombeado de um reservatório subterrâneo. Agora, tanto o tanque quanto a gasolina têm uma temperatura de
. a) Quanta gasolina derramou no momento em que eles aqueceram para
? b) explique o seu resultado. dado:
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um tanque de gasolina de aço que pode segurar 60,0 litros. Esse tanque e a gasolina estão a 15°C e, de repente, a temperatura sobe para 35°C. A pergunta é: quanto de gasolina vai derramar quando isso acontecer? Para resolver isso, vamos precisar entender como materiais como o aço e a gasolina se expandem com o calor, usando o coeficiente de dilatação térmica. Vamos calcular a expansão do tanque e da gasolina e ver a diferença entre elas para descobrir quanto foi derramado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de volume do tanque de aço quando a temperatura aumenta. A fórmula para a dilatação volumétrica é:
Onde:
-
é a variação de volume, -
é o coeficiente de dilatação térmica, -
é o volume inicial, -
é a variação de temperatura.
Para o aço:
Então,
Isso significa que o tanque de aço aumenta de volume em 0,042 litros.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de volume da gasolina com o mesmo aumento de temperatura. Usando a mesma fórmula:
Para a gasolina:
Então,
A gasolina aumenta de volume em 1,14 litros.
Passo 4
Agora, vamos comparar a expansão do tanque de aço com a da gasolina. O tanque aumentou 0,042 litros, enquanto a gasolina aumentou 1,14 litros. Para saber quanto derramou, subtraímos a expansão do tanque da expansão da gasolina:
Resposta
Então, quando a temperatura sobe de 15°C para 35°C, aproximadamente 1,10 litros de gasolina derramam do tanque.
Exercícios relacionados
Um tubo com diâmetro de furo de 100 mm transporta óleo de densidade
uma taxa de
. O tubo reduz para diâmetro de furo de 60 mm e sobe 120 m de altitude. A pressão neste ponto é atmosférica (calibre zero). Assumindo que não há perdas por atrito, determine: a)faça a representação do problema. b)O volume/s; c)A velocidade em cada seção; d)A pressão na extremidade inferior.
Um cilindro alto com uma área de seção transversal de
é parcialmente preenchido com mercúrio; a superfície do mercúrio está 5 cm acima do fundo do cilindro. Água é lentamente despejada em cima do mercúrio, e os dois fluidos não se misturam. a) faça a representação do problema. b) Qual volume de água deve ser adicionado para dobrar a pressão manométrica no fundo do cilindro?
- Marque suas respostas nas caixas acima.
1 (6 pontos) Um pendulo, consistindo de uma esfera de massae um fio de comprimento é levemente deslocado para a direita de um pequeno ângulo, até atingir uma altura de acima da sua posicão mais baixa. O pendulo é solto dessa posição e entăo começa a oscilar. (a) Calcule o valor da tensão no fio quando o pendulo passa pelo posição mais baixa
(a) (A), (B) , © , (D) , (E) , (F) , (G) , (H) , (I) , (J) , (K) , (L) , (M) , (N) , (O) ,
Demonstre, usando a notação de soma com um vetor qualquer
e