Suponha que seu tanque de gasolina de aço de
esteja cheio de gasolina que está frio porque acabou de ser bombeado de um reservatório subterrâneo. Agora, tanto o tanque quanto a gasolina têm uma temperatura de
. a) Quanta gasolina derramou no momento em que eles aqueceram para
? b) explique o seu resultado. dado:
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um tanque de gasolina de aço que pode segurar 60,0 litros. Esse tanque e a gasolina estão a 15°C e, de repente, a temperatura sobe para 35°C. A pergunta é: quanto de gasolina vai derramar quando isso acontecer? Para resolver isso, vamos precisar entender como materiais como o aço e a gasolina se expandem com o calor, usando o coeficiente de dilatação térmica. Vamos calcular a expansão do tanque e da gasolina e ver a diferença entre elas para descobrir quanto foi derramado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de volume do tanque de aço quando a temperatura aumenta. A fórmula para a dilatação volumétrica é:
Onde:
-
é a variação de volume, -
é o coeficiente de dilatação térmica, -
é o volume inicial, -
é a variação de temperatura.
Para o aço:
Então,
Isso significa que o tanque de aço aumenta de volume em 0,042 litros.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de volume da gasolina com o mesmo aumento de temperatura. Usando a mesma fórmula:
Para a gasolina:
Então,
A gasolina aumenta de volume em 1,14 litros.
Passo 4
Agora, vamos comparar a expansão do tanque de aço com a da gasolina. O tanque aumentou 0,042 litros, enquanto a gasolina aumentou 1,14 litros. Para saber quanto derramou, subtraímos a expansão do tanque da expansão da gasolina:
Resposta
Então, quando a temperatura sobe de 15°C para 35°C, aproximadamente 1,10 litros de gasolina derramam do tanque.