Um tubo com diâmetro de furo de 100 mm transporta óleo de densidade
uma taxa de
. O tubo reduz para diâmetro de furo de 60 mm e sobe 120 m de altitude. A pressão neste ponto é atmosférica (calibre zero). Assumindo que não há perdas por atrito, determine: a)faça a representação do problema. b)O volume/s; c)A velocidade em cada seção; d)A pressão na extremidade inferior.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um tubo que transporta óleo, começando com um diâmetro de 100 mm e depois reduz para 60 mm, subindo 120 metros. A gente vai precisar usar conceitos de fluxo de fluidos, continuidade e equação de Bernoulli para resolver. Vamos dividir isso passo a passo.
Passo 2
a) Representação do problema
Imagina um tubo horizontal que começa com um furo de diâmetro 100 mm, onde o óleo entra com uma taxa de 4 kg/s. Depois, o tubo se estreita para um furo de 60 mm e sobe verticalmente 120 metros até atingir a atmosfera, onde a pressão é zero (calibre zero). Não vamos considerar perdas por atrito.
Passo 3
b) Volume por segundo
Primeiro, vamos achar o volume de óleo que passa por segundo. Sabemos que a taxa de massa é de 4 kg/s e a densidade do óleo é 900 kg/m³.
A fórmula é:
onde
é o volume por segundo,
é a taxa de massa e
é a densidade.
Substituindo:
Passo 4
c) Velocidade em cada seção
Vamos usar a equação da continuidade, que diz que o fluxo é constante:
onde
é a área da seção e
é a velocidade.
Primeiro, calculamos as áreas:
Para
:
Para
:
Agora, temos
.
Resolvendo para
e
:
Passo 5
d) Pressão na extremidade inferior
Vamos aplicar a equação de Bernoulli entre o ponto 1 (entrada) e o ponto 2 (saída):
Como o ponto 2 está na atmosfera,
. Supondo que
(nível de referência), e
, temos:
Resolvendo para
:
Substituindo os valores:
Convertendo para bar:
Resposta
a) O problema envolve um tubo que transporta óleo, começando com diâmetro de 100 mm e reduzindo para 60 mm ao subir 120 m até a atmosfera.
b) O volume por segundo é aproximadamente .
c) As velocidades são aproximadamente na seção de 100 mm e
na seção de 60 mm.
d) A pressão na extremidade inferior é cerca de .
b) O volume por segundo é aproximadamente
c) As velocidades são aproximadamente
d) A pressão na extremidade inferior é cerca de
Exercícios relacionados
Um cilindro alto com uma área de seção transversal de
é parcialmente preenchido com mercúrio; a superfície do mercúrio está 5 cm acima do fundo do cilindro. Água é lentamente despejada em cima do mercúrio, e os dois fluidos não se misturam. a) faça a representação do problema. b) Qual volume de água deve ser adicionado para dobrar a pressão manométrica no fundo do cilindro?
Uma barra de aço e uma barra de alumínio, cada uma com diâmetro de
e comprimento de
, são soldadas ponta a ponta. Uma extremidade da barra de aço é colocada em um grande tanque de água fervente a
, enquanto a extremidade oposta da barra de alumínio é colocada em um grande tanque de água a
. As barras estão isoladas para que nenhum calor escape de suas superfícies. a) Qual é a temperatura na junção e qual é a taxa de condução de calor através desta barra composta? b)Explique com cálculos. c) Como a taxa de transferência de calor por condução muda quando todas as dimensões espaciais são duplicadas?
Suponha que seu tanque de gasolina de aço de
esteja cheio de gasolina que está frio porque acabou de ser bombeado de um reservatório subterrâneo. Agora, tanto o tanque quanto a gasolina têm uma temperatura de
. a) Quanta gasolina derramou no momento em que eles aqueceram para
? b) explique o seu resultado. dado:
- Marque suas respostas nas caixas acima.
1 (6 pontos) Um pendulo, consistindo de uma esfera de massae um fio de comprimento é levemente deslocado para a direita de um pequeno ângulo, até atingir uma altura de acima da sua posicão mais baixa. O pendulo é solto dessa posição e entăo começa a oscilar. (a) Calcule o valor da tensão no fio quando o pendulo passa pelo posição mais baixa
(a) (A), (B) , © , (D) , (E) , (F) , (G) , (H) , (I) , (J) , (K) , (L) , (M) , (N) , (O) ,