Suponha que 2 J de trabalho sejam necessários para esticar uma mola de seu comprimento natural de 30 cm para 42 cm .
b. Quão longe de seu comprimento natural uma força de 30 N manterá a mola esticada?
b. Quão longe de seu comprimento natural uma força de 30 N manterá a mola esticada?
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos uma mola que precisa de 2 J (Joules) de trabalho para ser esticada de 30 cm (comprimento natural) para 42 cm. A pergunta é: quão longe essa mola será esticada se uma força de 30 N (Newton) for aplicada? Estamos trabalhando com o conceito de trabalho e força em mola da física. Para resolver, vamos precisar da fórmula do trabalho realizado em uma mola, que é dada por
, onde
é o trabalho,
é a constante da mola e
é a deformação em relação ao comprimento natural da mola.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a constante da mola (
). Sabemos que para esticar a mola de 30 cm para 42 cm, a deformação (
) é:
Agora, substituímos na fórmula do trabalho:
Vamos resolver essa equação para encontrar
:
Passo 3
Agora que temos
, vamos usar isso para descobrir a nova deformação
quando aplicamos uma força de 30 N. A fórmula da força em uma mola é dada por
. Queremos encontrar
:
Agora, isolamos
:
Passo 4
Agora, precisamos converter esse valor de volta para centímetros:
Resposta
A mola será mantida esticada a aproximadamente 10,8 cm do seu comprimento natural.
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