Suponha que 2 J de trabalho sejam necessários para esticar uma mola de seu comprimento natural de 30 cm para 42 cm .
b. Quão longe de seu comprimento natural uma força de 30 N manterá a mola esticada?

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos uma mola que precisa de 2 J (Joules) de trabalho para ser esticada de 30 cm (comprimento natural) para 42 cm. A pergunta é: quão longe essa mola será esticada se uma força de 30 N (Newton) for aplicada? Estamos trabalhando com o conceito de trabalho e força em mola da física. Para resolver, vamos precisar da fórmula do trabalho realizado em uma mola, que é dada por , onde é o trabalho, é a constante da mola e é a deformação em relação ao comprimento natural da mola.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a constante da mola ( ). Sabemos que para esticar a mola de 30 cm para 42 cm, a deformação ( ) é:
(lembrando que precisamos converter para metros).
Agora, substituímos na fórmula do trabalho:
Vamos resolver essa equação para encontrar :

Passo 3

Agora que temos , vamos usar isso para descobrir a nova deformação quando aplicamos uma força de 30 N. A fórmula da força em uma mola é dada por . Queremos encontrar :
Agora, isolamos :

Passo 4

Agora, precisamos converter esse valor de volta para centímetros:

Resposta

A mola será mantida esticada a aproximadamente 10,8 cm do seu comprimento natural.

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