Suponha que você seja o consultor ambiental de uma comunidade, próxima da qual está sendo avaliada a viabilidade da construção de uma usina termoelétrica, que operará principalmente com óleo diesel. Os representantes da futura empresa argumentam que o impacto ambiental não será considerável, porque a eficiência dessa usina deverá ser superior a . Considerando que as temperaturas de operação da usina serão em torno de (temperatura aproximada da ignição do diesel) e (temperatura média do local onde será instalada a usina), é válido o argumento dos representantes da empresa? Por quê?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Você é um consultor ambiental que está avaliando se a construção de uma usina termoelétrica que usa óleo diesel é viável ambientalmente. Os representantes da empresa dizem que o impacto ambiental vai ser pequeno porque a eficiência da usina será maior que 50%. Precisamos verificar se esse argumento deles faz sentido, considerando que a usina operará em temperaturas de cerca de e . Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, em especial a eficiência de Carnot.

Passo 2

Vamos começar entendendo o que é eficiência. Em termos simples, eficiência é a capacidade de uma máquina ou usina de converter energia de uma forma para outra sem perdas. No caso de uma usina termoelétrica, ela converte energia térmica (calor) em energia elétrica. A eficiência máxima que qualquer máquina térmica pode ter é dada pela eficiência de Carnot, que depende das temperaturas entre as quais a máquina está operando.

Passo 3

A eficiência de Carnot é uma fórmula que nos dá o limite máximo de eficiência que uma máquina térmica pode alcançar, baseado nas temperaturas das fontes quente e fria. A fórmula é:
Onde:
  • é a eficiência
  • é a temperatura da fonte fria
  • é a temperatura da fonte quente
É importante lembrar que as temperaturas devem estar em Kelvin para usar essa fórmula.

Passo 4

Vamos converter as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin:

Passo 5

Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula da eficiência de Carnot:

Passo 6

A eficiência de Carnot calculada é de aproximadamente 44%. Isso significa que, mesmo na melhor situação teórica possível, a usina não conseguirá uma eficiência maior que 44%.

Passo 7

Os representantes da empresa afirmaram que a eficiência da usina será superior a 50%. No entanto, como vimos, a eficiência máxima teórica é de cerca de 44%. Portanto, é impossível atingir uma eficiência maior que 50%, já que isso ultrapassa o limite estabelecido pela termodinâmica.

Resposta

Não, o argumento dos representantes da empresa não é válido. A eficiência máxima teórica da usina, baseada nas temperaturas fornecidas, é de aproximadamente 44%, o que torna impossível alcançar uma eficiência superior a 50%.

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