Suponha que você tenha uma célula com concentração de ferro (II) - ânodo - de 0,015 mol / L e uma concentração de H^+- cátodo - de 1 times 10^-3 mol / L. A temperatura da célula é de 38^circ C, e a pressão do gás hidrogênio é mantida a 0,04 atm. Qual seria o potencial da célula sob estas condições?
Dica: para gases, a pressão do gás pode ser utilizada no lugar da concentração

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem uma célula eletroquímica com algumas informações: a concentração de ferro (II) no ânodo é de 0,015 mol / L, a concentração de íons hidrogênio ( H^+) no cátodo é de 1 times 10^-3 mol / L. A temperatura está em 38^circ C e a pressão do gás hidrogênio é 0,04 atm. A pergunta é: qual é o potencial da célula nessas condições? Para resolver isso, vamos precisar usar a Equação de Nernst, que permite calcular o potencial da célula considerando as concentrações dos reagentes e produtos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semi-reações que ocorrem no ânodo e no cátodo. No ânodo, ocorre a oxidação do ferro (II) para ferro (III):
Fe^2+ Fe^3+ + e^-
No cátodo, ocorre a redução dos íons hidrogênio para formar gás hidrogênio:
2H^+ + 2e^- H2(g)

Passo 3

Agora, precisamos saber os potenciais padrão de cada semi-reação. Consultando uma tabela de potenciais padrão, encontramos:
  • Para a semi-reação do ferro:
    Fe^3+ + e^- Fe^2+ E^circ = +0,77 , V
  • Para a semi-reação do hidrogênio:
    2H^+ + 2e^- H2(g) E^circ = 0,00 , V

Passo 4

O potencial padrão da célula ( E^circcélulaé) é a diferença entre o potencial de redução do cátodo e do ânodo:
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo = 0,00 , V - 0,77 , V = -0,77 , V éáâ

Passo 5

Agora, vamos usar a Equação de Nernst para calcular o potencial da célula nas condições dadas. A equação é:
E = E^circcélula - RTnF ln Q é
Onde:
  • R é a constante universal dos gases ( 8,314 , J/mol cdot K),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • n é o número de elétrons transferidos (neste caso, n=1),
  • F é a constante de Faraday ( 96485 , C/mol),
  • Q é o quociente de reação.
Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
T = 38^circ C + 273,15 = 311,15 , K
O quociente de reação Q é dado por:
Q = [Fe^3+][H2][Fe^2+][H^+]^2
Como a pressão do gás hidrogênio é usada no lugar da concentração, e considerando que [H2] é proporcional à pressão ( PH2 = 0,04 , atm), temos:
Q = (1) times 0,040,015 times (1 times 10^-3)^2 = 0,040,015 times 1 times 10^-6 = 0,041,5 times 10^-8 approx 2,6667 times 10^6
Agora, substituímos todos os valores na Equação de Nernst:
E = -0,77 , V - (8,314)(311,15)(1)(96485) ln (2,6667 times 10^6)
Calculando:
RTnF = (8,314)(311,15)96485 approx 0,0267 , V
ln (2,6667 times 10^6) approx 15,2
E = -0,77 , V - (0,0267 times 15,2) approx -0,77 , V - 0,406 , V = -1,176 , V

Resposta

O potencial da célula sob as condições dadas é aproximadamente -1,18 , V.

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