Calcule a variação da energia livre para a célula com a seguinte reação:
Zn^+2+Cr rightarrow C r^+2+Zn
Dado: Cr^2++2 e rightarrow Cr^circ=-0,910 V
Resposta: De

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a variação da energia livre ( De) para uma célula eletroquímica baseada na reação:
Zn^2+ + Cr rightarrow Cr^2+ + Zn
Vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente potenciais de eletrodo e a relação entre potência da célula e energia livre.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar as meias-reações de oxirredução envolvidas. Olhando para a reação dada:
  • O cromo ( Cr) está passando de elemento puro para íon Cr^2+, então está sendo oxidado.
  • O zinco ( Zn) está indo de íon Zn^2+ para elemento puro, então está sendo reduzido.

Passo 3

Vamos escrever as meias-reações separadamente:
  • Oxidação: Cr Cr^2+ + 2e^-
  • Redução: Zn^2+ + 2e^- Zn

Passo 4

Precisamos dos potenciais padrão de redução ( E^circ) para cada meia-reação. Já temos dado para o cromo:
Cr^2+ + 2e^- rightarrow Cr^circ E^circ = -0,910 , V
Vamos assumir que o potencial padrão de redução para o zinco é:
Zn^2+ + 2e^- rightarrow Zn E^circ = -0,763 , V

Passo 5

Agora, determinamos qual meia-reação será o cátodo (redução) e qual será o ânodo (oxidação). A meia-reação com maior E^circ atua como cátodo. Comparando:
  • Cr^2+/Cr: E^circ = -0,910 , V
  • Zn^2+/Zn: E^circ = -0,763 , V
Como -0,763 , V é mais positivo que -0,910 , V, o zinco será o ânodo (oxidação) e o cromo será o cátodo (redução).

Passo 6

Calculamos o potencial padrão da célula ( E^circcélulaé) usando:
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo éáâ
Substituindo os valores:
E^circcélula = (-0,910 , V) - (-0,763 , V) = -0,147 , V é

Passo 7

Agora, usamos a relação entre a variação da energia livre ( De) e o potencial da célula:
Deé
Onde:
  • n = número de mols de elétrons transferidos (neste caso, 2)
  • F = constante de Faraday ( 96485 , C/mol)
  • E^circcélulaé = potencial padrão da célula ( -0,147 , V)

Passo 8

Substituindo os valores na fórmula:
De
Convertendo para quilojoules:
De
Arredondando:
De

Resposta

De

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