Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma variável aleatória que segue uma distribuição de Poisson com média . Nosso objetivo é calcular algumas probabilidades específicas relacionadas a essa distribuição. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da distribuição de Poisson e entender como calcular probabilidades para valores específicos e cumulativas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distribuição de Poisson. A probabilidade de ser igual a um valor específico é dada por:
onde:
é a base do logaritmo natural (~2.71828),
é a média da distribuição (neste caso, 4),
é o fatorial de .
Passo 3
Agora, vamos resolver cada parte do exercício passo a passo usando essa fórmula.
(a)
Queremos saber a probabilidade de ser igual a 0.
Usando a fórmula:
Calculando:
(b)
Aqui, queremos a probabilidade de ser 0, 1 ou 2. Vamos calcular cada uma e somar.