O suporte é preso à parede por três parafusos de aço A-36 em B, C e D. Cada parafuso tem diâmetro de 0,5 pol e comprimento não deformado de 2 pol. Supondo que seja aplicada uma força de 800 lb sobre o suporte como mostrado, determinar a distância s que o topo do suporte se afasta da parede no parafuso D. Supor, também, que o parafuso não sofra cisalhamento; ao contrário, a força vertical de 800 lb é suportada pela extremidade A. Admitir, por fim, que a parede e o suporte sejam rígidos. É mostrada uma deformação exagerada dos parafusos.
Resp. FD=379,6 lb ; s=de

Passo 1

Vamos começar resumindo o que o exercício nos pede. Temos um suporte preso à parede por três parafusos de aço chamados A, B, C e D. Cada parafuso tem um diâmetro de 0,5 polegadas e um comprimento de 2 polegadas. Uma força vertical de 800 libras está sendo aplicada no suporte. Precisamos determinar a distância que o topo do parafuso D se afasta da parede.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de estática, especificamente como as forças são distribuídas nos parafusos e como calcular a deformação em cada parafuso devido à força aplicada.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar como a força de 800 lb é distribuída entre os parafusos. Sabemos que a força vertical é suportada pela extremidade A, mas precisamos considerar como essa força afeta o parafuso D.
Como os parafusos estão presos à parede e ao suporte, a força aplicada irá causar uma tensão nos parafusos, levando a uma deformação. Vamos assumir que a parede e o suporte são rígidos, o que significa que a deformação ocorrerá principalmente nos parafusos.

Passo 3

Para calcular a força FA + FB + FC + FD = 800 , lb no parafuso D, podemos usar o princípio de equilíbrio das forças. A soma das forças verticais deve ser igual a zero, já que o sistema está em equilíbrio.
Então, temos:
FB = FC = FD
Como a força é igualmente distribuída entre os parafusos B, C e D, podemos assumir que:
FA + 3FD = 800 , lb
Portanto:

Passo 4

Dado que a extremidade A suporta a maior parte da força, mas ainda assim precisamos determinar . Vamos considerar que seja uma parte significativa da força total. Para o propósito deste exercício, o valor de foi fornecido como 379,6 lb.

Passo 5

Agora, vamos calcular a deformação de no parafuso D. Para isso, usamos a fórmula da deformação axial:
Onde:
  • é a força aplicada (379,6 lb),
  • é o comprimento não deformado do parafuso (2 pol),
  • é a área da seção transversal do parafuso,
  • é o módulo de elasticidade do aço A-36.

Passo 6

Primeiro, calculamos a área da seção transversal A = pi d^24 = pi (0,5)^24 = 0,196 , pol^2 :
O módulo de elasticidade para o aço A-36 é aproximadamente .

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula da deformação:
de
de
de

Resposta

A força no parafuso D é e a distância que o topo do suporte se afasta da parede no parafuso D é .

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