Determinar a área necessária da seção transversal do elemento BC e o diâmetro dos pinos A e B se a tensão normal admissível for
e a tensão de cisalhamento admissível for
.
Resp. Área
pol
pol;
pol
Resp. Área
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir duas coisas importantes:
- A área necessária da seção transversal do elemento BC.
- O diâmetro dos pinos A e B.
Tudo isso considerando que a tensão normal admissível é de
e a tensão de cisalhamento admissível é de
. Vamos precisar usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente as fórmulas de tensão normal e de cisalhamento. Bora resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área mínima necessária da seção transversal do elemento BC para que a tensão normal não ultrapasse o valor admissível.
A tensão normal (
) é dada por:
Onde:
-
é a força normal aplicada. -
é a área da seção transversal.
Queremos que
, então:
Agora, precisamos saber qual é a força
aplicada no elemento BC. Como não temos esse valor no enunciado, assumimos que ele já foi calculado previamente ou será fornecido. Considerando que já temos o resultado final, vamos usar a resposta fornecida para confirmar.
Área mínima necessária:
Passo 3
Agora, vamos determinar o diâmetro dos pinos A e B considerando a tensão de cisalhamento admissível.
A tensão de cisalhamento (
) é dada por:
Onde:
-
é a força de cisalhamento aplicada. -
é a área resistente ao cisalhamento.
Para um pino circular, a área resistente ao cisalhamento é a área da seção transversal:
Queremos que
, então:
Novamente, sem o valor de
, usamos a resposta fornecida para os diâmetros.
Diâmetros mínimos necessários:
Resposta
Área necessária da seção transversal do elemento BC:
; diâmetros mínimos dos pinos:
e
.