Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você enviou é a equação
. Nosso objetivo aqui é resolver essa equação para encontrar o valor de
em função de
. Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra e propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, queremos isolar o termo que contém
. A equação original é:
Vamos começar dividindo ambos os lados por
para facilitar:
Passo 3
Agora, para eliminar o logaritmo natural (
), vamos aplicar a função exponencial (
) em ambos os lados. Lembrando que
, temos:
Passo 4
Nosso próximo passo é isolar
. Vamos subtrair
de ambos os lados:
Passo 5
Agora, para encontrar
, multiplicamos ambos os lados da equação por
:
Resposta
A solução para
em função de
é:
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Aprox. 4,6 segundos
(Decaimento exponencial)
valor
de compra de uma determinada máquina em função do tempo é dado pela seguinte fórmula:
, onde
é uma constante a ser determinada. Se a máquina foi comprada há 5 anos por
, qual o seu valor atual? Esboce o gráfico do valor da máquina em função do tempo. Resp: R$ 223,1