Se e é o paralelogramo cujos vértices são e , determine .

Passo 1

Vamos recapitular o que o exercício está pedindo. Temos uma transformação linear e um paralelogramo definido pelos vértices , , e . Queremos determinar a imagem desse paralelogramo após a transformação , ou seja, encontrar . Para resolver isso, vamos precisar aplicar a transformação a cada um dos vértices de .

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a transformação ao primeiro vértice . Usando a fórmula de :

Passo 3

Agora, vamos transformar o segundo vértice :

Passo 4

Em seguida, aplicamos ao terceiro vértice :

Passo 5

Por último, transformamos o quarto vértice :

Resposta

Portanto, é o paralelogramo com os vértices em , , e .

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