A tabela abaixo apresenta os dados coletados do ensaio de tração em um corpo de prova de ferro fundido dúctil com 20 mm de diâmetro 40 mm de comprimento. Após a fratura, o comprimento e o diâmetro medidos foram 47,52 mm e 18,35 mm, respectivamente.
Carga <br> ( N ) Comprimento <br> (m m) Tensão <br> ( M P a ) Deformação <br> (m m/m m)
0 40 0 0
25000 40,0185 79,6 0,00046
50000 40,0370 159,2 0,000925
75000 40,0555 238,7 0,001388
90000 40,20 286,5 0,005
105000 40,60 334,2 0,015
120000 41,56 382,0 0,039
131000 44,00 (carga máxima) 417,0 0,010
125000 47,52 (fratura) 397,9 0,188
Com base nesses dados, desenhe o diagrama tensão-deformação e calcule:
  • O limite de escoamento 0,2 % off-set
  • O limite de resistência à tração
  • O módulo de elasticidade
  • O alongamento
  • A tensão de engenharia na fratura
  • A tensão verdadeira na fratura
  • O módulo de resiliência

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de resistência dos materiais, especificamente sobre o ensaio de tração em um corpo de prova de ferro fundido dúctil. A gente vai precisar entender conceitos como tensão, deformação, limite de escoamento, resistência à tração, módulo de elasticidade, entre outros. Vamos usar as tabelas fornecidas para calcular tudo passo a passo. Preparado? Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o diagrama tensão-deformação. No eixo X colocamos a deformação (em mm/mm) e no eixo Y a tensão (em MPa). Usando os dados da tabela, traçamos os pontos e conectamos com uma linha. Isso nos ajuda a visualizar como o material se comporta sob carga.

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite de escoamento 0,2% off-set. Esse valor é onde o material começa a deformar plasticamente. Para encontrar, traçamos uma linha paralela à parte elástica da curva, deslocada 0,2% na deformação. A interseção dessa linha com a curva nos dá o limite de escoamento. Olhando os dados, o limite de escoamento é aproximadamente 159,2 MPa.

Passo 4

Em seguida, vamos encontrar o limite de resistência à tração, que é o ponto mais alto da curva de tensão-deformação antes da fratura. Observando a tabela, a carga máxima ocorreu com 131000 N, correspondendo a uma tensão de 417,0 MPa.

Passo 5

Vamos calcular o módulo de elasticidade. Esse módulo indica a rigidez do material e é a inclinação da parte linear da curva tensão-deformação. Podemos usar dois pontos na parte elástica (por exemplo, quando a carga é 25000 N e 50000 N):
E = De
Então, o módulo de elasticidade é aproximadamente 80.000 MPa.

Passo 6

O alongamento é a mudança no comprimento dividido pelo comprimento original. Usamos os valores:
Alongamento = 47,52 mm - 40 mm40 mm = 7,5240 = 0,188 (ou 18,8%)

Passo 7

A tensão de engenharia na fratura é a tensão correspondente ao ponto de fratura na tabela, que é 397,9 MPa.

Passo 8

Para a tensão verdadeira na fratura, usamos a fórmula:
sigmaverdadeira = sigmaeng (1 + varepsilon) = 397,9 (1 + 0,188) approx 472,7 MPa

Passo 9

Por fim, o módulo de resiliência é a energia absorvida por unidade de volume na região elástica. Calculamos usando:
Ur = sigmay^22E
Onde Ur = (159,2)^22 times 80.000 approx 0,158 MJ/m³ e :
³

Resposta

  • Limite de escoamento 0,2% off-set: 159,2 MPa
  • Limite de resistência à tração: 417,0 MPa
  • Módulo de elasticidade: 80.000 MPa
  • Alongamento: 18,8%
  • Tensão de engenharia na fratura: 397,9 MPa
  • Tensão verdadeira na fratura: 472,7 MPa
  • Módulo de resiliência: 0,158 MJ/m³

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