Na tabela abaixo, os números que aparecem são probabilidades relacionadas com a ocorrência de
etc. Assim,
, enquanto
.
|
Total A | ||
---|---|---|---|
A | 0,04 | 0,06 | 0,10 |
|
0,08 | 0,82 | 0,90 |
Total B | 0,12 | 0,88 | 1,00 |
Verifique se A e B são independentes.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de probabilidade onde precisamos verificar se dois eventos, A e B, são independentes. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e entender o que significa a independência entre eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa dois eventos serem independentes. Dois eventos A e B são independentes se a ocorrência de um não afeta a ocorrência do outro. Matematicamente, isso é representado por:
Passo 3
Do enunciado, temos as seguintes probabilidades:
-
-
(obtido da soma das probabilidades na coluna Total B: ) -
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto das probabilidades de A e B para verificar a condição de independência:
Passo 5
Comparando com
:
Resposta
Os eventos A e B não são independentes, pois
.