Tabela 2: Distribuição etária dos consumidores
Idade (em anos) n. de consumidores
10
15
24
37
14
Total 100
Fonte: Dados hipotéticos.
Pede-se:
(a) Determine a moda a partir do Método de Czuber (use quatro casas decimais). Interprete. Resposta: anos

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tabela que mostra a distribuição etária dos consumidores em diferentes faixas de idade. O objetivo é determinar a moda dessa distribuição utilizando o Método de Czuber. A moda é a medida de tendência central que indica o valor mais frequente em um conjunto de dados. Para resolver isso, precisamos identificar a classe modal e aplicar a fórmula de Czuber.

Passo 2

Identificando a Classe Modal
A classe modal é a faixa etária que possui o maior número de consumidores. Observando a tabela:
  • anos: 10 consumidores
  • anos: 15 consumidores
  • anos: 24 consumidores
  • anos: 37 consumidores
  • anos: 14 consumidores
A classe com 37 consumidores é a que tem a maior frequência. Portanto, ela é a classe modal.

Passo 3

Coletando os Dados Necessários para a Fórmula de Czuber
Para aplicar a fórmula de Czuber, precisamos dos seguintes elementos:
  • : Limite inferior da classe modal.
  • : Frequência da classe modal.
  • : Frequência da classe anterior à classe modal.
  • : Frequência da classe seguinte à classe modal.
  • : Amplitude da classe (largura da classe).
Vamos extrair esses valores:
  • Classe Modal: anos
    • anos
  • Classe Anterior: anos
  • Classe Seguinte: anos
  • Amplitude da Classe:
    • anos

Passo 4

Aplicando a Fórmula de Czuber
A fórmula de Czuber para calcular a moda é:
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Calculando a Moda
Vamos resolver a equação passo a passo:
  1. Calcular o numerador:
  2. Calcular o denominador:
  3. Dividir numerador pelo denominador:
  4. Multiplicar pelo tamanho da classe ( ):
  5. Somar ao limite inferior:

Resposta

A moda da distribuição etária dos consumidores, calculada pelo Método de Czuber, é aproximadamente 53,6111 anos.

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Salários
20
40
30
10
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a) .
b) .
c) .
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  3. A parcela referente aos juros contidos em cada prestação, calculada pela Opção 2, pode ser obtida através da expressão .
  4. O valor da menor prestação, considerando-se a Opção 2, é .
  5. Sendo e os valores totais dos juros calculados pela Opção 1 e pela Opção 2, respectivamente, a diferença é positiva.
  6. De acordo com a Opção 1, o valor total a ser pago é equivalente ao valor do empréstimo acrescido de juros simples de ao mês.