Tabela 2: Distribuição etária dos consumidores
Idade (em anos) | n.
|
---|---|
|
10 |
|
15 |
|
24 |
|
37 |
|
14 |
Total | 100 |
Fonte: Dados hipotéticos.
Pede-se:
(a) Determine a moda a partir do Método de Czuber (use quatro casas decimais). Interprete. Resposta: anos
Pede-se:
(a) Determine a moda a partir do Método de Czuber (use quatro casas decimais). Interprete. Resposta:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tabela que mostra a distribuição etária dos consumidores em diferentes faixas de idade. O objetivo é determinar a moda dessa distribuição utilizando o Método de Czuber. A moda é a medida de tendência central que indica o valor mais frequente em um conjunto de dados. Para resolver isso, precisamos identificar a classe modal e aplicar a fórmula de Czuber.
Passo 2
Identificando a Classe Modal
A classe modal é a faixa etária que possui o maior número de consumidores. Observando a tabela:
-
anos: 10 consumidores -
anos: 15 consumidores -
anos: 24 consumidores -
anos: 37 consumidores -
anos: 14 consumidores
A classe com 37 consumidores é a que tem a maior frequência. Portanto, ela é a classe modal.
Passo 3
Coletando os Dados Necessários para a Fórmula de Czuber
Para aplicar a fórmula de Czuber, precisamos dos seguintes elementos:
-
: Limite inferior da classe modal. -
: Frequência da classe modal. -
: Frequência da classe anterior à classe modal. -
: Frequência da classe seguinte à classe modal. -
: Amplitude da classe (largura da classe).
Vamos extrair esses valores:
- Classe Modal:
anos -
anos -
-
- Classe Anterior:
anos -
- Classe Seguinte:
anos -
- Amplitude da Classe:
-
anos
-
Passo 4
Aplicando a Fórmula de Czuber
A fórmula de Czuber para calcular a moda é:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Calculando a Moda
Vamos resolver a equação passo a passo:
-
Calcular o numerador:
-
Calcular o denominador:
-
Dividir numerador pelo denominador:
-
Multiplicar pelo tamanho da classe (
): -
Somar ao limite inferior:
Resposta
A moda da distribuição etária dos consumidores, calculada pelo Método de Czuber, é aproximadamente 53,6111 anos.