A tabela a seguir apresenta um conjunto com 10 alunas e 10 alunos na escolha de um representante de uma turma de uma determinada escola. Existem apenas dois candidatos: A e B.
alunas A B A A A B B A A A
alunos B B A A B B A B A B
Construa a tabela de contingência e verifique se existe relação entre o sexo (aluna/aluno) e o representante escolhido.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de estatística onde precisamos verificar se há relação entre o sexo das pessoas (alunas ou alunos) e a escolha do representante da turma (A ou B). Para isso, vamos construir uma tabela de contingência, que nos ajuda a visualizar a frequência com que cada combinação de categorias ocorre.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados fornecidos. Temos 10 alunas e 10 alunos, cada uma/es escolhendo entre os representantes A e B.
Dados das alunas:
A, B, A, A, A, B, B, A, A, A
Dados dos alunos:
B, B, A, A, B, B, A, B, A, B

Passo 3

Agora, vamos contar quantas alunas escolheram A e B, e quantos alunos escolheram A e B.
Para as alunas:
  • Escolheram A: 7
  • Escolheram B: 3
Para os alunos:
  • Escolheram A: 4
  • Escolheram B: 6

Passo 4

Com essas informações, podemos montar a tabela de contingência:
Sexo Escolheu A Escolheu B Total
Alunas 7 3 10
Alunos 4 6 10
Total 11 9 20

Passo 5

A tabela de contingência nos mostra a distribuição das escolhas de representantes de acordo com o sexo. Para verificar se existe uma relação entre o sexo e a escolha do representante, podemos analisar se as proporções de escolha de A e B são diferentes entre alunas e alunos.

Resposta

Com base na tabela de contingência, observamos que 70% das alunas escolheram A e 30% escolheram B, enquanto entre os alunos, 40% escolheram A e 60% escolheram B. Isso sugere que há uma relação entre o sexo e a escolha do representante na turma.

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b) Calcule o coeficiente de contingência.
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Estudante Satisfatório Insatisfatório
Moça 36 12
Rapaz 42 15