A tabela a seguir apresenta as idades dos alunos de Estatística I de certa faculdade.
Valores f F^c fr %
18 longmapsto 20 4 4 14,3
20 longmapsto 22 4 8 14,3
22 longmapsto 24 A 16 28,6
24 longmapsto 26 5 B 17,8
26 longmapsto 28 7 28 C
Considere: f a freqüência simples absoluta.
F^c a freqüência acumulada crescente fr % a freqüência simples relativa.
Fazendo a leitura da tabela, é INCORRETO afirmar que:
(A) o valor de A é 8.
(B) o valor de B é 23.
© o valor de C é 25.
(D) 75 % dos alunos têm menos de 26 anos.
(E) 16 alunos têm menos que 24 anos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma tabela que mostra as idades dos alunos de Estatística I numa faculdade. A matéria aqui é Estatística, mais especificamente tabelas de frequência. Precisamos preencher alguns valores que estão faltando na tabela e descobrir qual das afirmações (A, B, C, D ou E) está errada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os termos da tabela:
  • f: frequência simples absoluta, ou seja, quantos alunos estão em cada faixa etária.
  • F^c: frequência acumulada crescente, que soma as frequências até aquela faixa.
  • fr %: frequência relativa, que é a porcentagem de alunos em cada faixa etária.

Passo 3

Vamos começar preenchendo o valor de A na terceira faixa etária (22-24 anos). Sabemos que a frequência acumulada até essa faixa ( F^c) é 16. Se somarmos as frequências das duas primeiras faixas:
4 (18-20) + 4 (20-22) + A (22-24) = 16
Então:
8 + A = 16 A = 8

Passo 4

Agora, vamos encontrar o valor de B na quarta faixa etária (24-26 anos). A frequência acumulada até a terceira faixa é 16, e sabemos que na quarta faixa a frequência f é 5. Portanto:
16 (até 22-24) + 5 (24-26) = B B = 21 é

Passo 5

Por último, vamos determinar o valor de C na quinta faixa etária (26-28 anos). Sabemos que a frequência acumulada final é 28:
21 (até 24-26) + 7 (26-28) = 28 C = 28 é

Passo 6

Agora que preenchemos a tabela, vamos verificar as afirmações:
  • A) O valor de A é 8. ✔️ (Correto)
  • B) O valor de B é 23. ❌ (Errado, B = 21)
  • C) O valor de C é 25. ❌ (Errado, C = 28)
  • D) 75% dos alunos têm menos de 26 anos. Vamos verificar:
    • Frequência acumulada até 26 anos: 21
    • Total de alunos: 28
    • 2128 times 100% = 75% ✔️ (Correto)
      - E) 16 alunos têm menos que 24 anos. Já que F^c até 22-24 anos é 16, isso está correto. ✔️

Resposta

A afirmação (B) o valor de B é 23 está INCORRETA.

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