A tabela a seguir mostra o número de reclamações de clientes de uma loja, durante os 6 primeiros meses do ano de 2009: Janeiro 53, Fevereiro 41, Março 45, Abril 73, Maio 51, Junho 58.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela que mostra quantas reclamações os clientes fizeram numa loja durante os primeiros 6 meses de 2009. Os meses são Janeiro (53), Fevereiro (41), Março (45), Abril (73), Maio (51) e Junho (58). Vamos usar conceitos de estatística descritiva para analisar esses dados. Vamos calcular coisas como a média, a mediana e a moda das reclamações para entender melhor como foi esse período.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das reclamações. A média é uma forma de ver qual é o número “típico” de reclamações que a loja recebeu por mês. Para isso, somamos todas as reclamações e dividimos pelo número de meses.
Então, somando as reclamações:
Agora, dividimos essa soma pelo número de meses, que é 6:
Passo 3
Agora vamos encontrar a mediana. A mediana é o valor que está bem no meio dos nossos dados quando eles estão organizados em ordem crescente. Ela nos dá uma ideia de onde a metade das reclamações está concentrada.
Primeiro, organizamos os números em ordem crescente:
Como temos 6 números (um número par), a mediana será a média dos dois números do meio, que são o terceiro e o quarto:
Passo 4
Vamos também descobrir a moda. A moda é o valor que aparece com mais frequência nos nossos dados. Ela mostra se há algum número que se repete mais e pode indicar um comportamento comum.
Observando nossos dados:
Cada número aparece apenas uma vez, então nesse caso, não temos uma moda definida.
Passo 5
Por fim, podemos calcular o desvio padrão, que nos mostra o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Um desvio padrão baixo significa que os dados estão próximos da média, e um alto indica mais variabilidade.
Primeiro, calculamos a diferença de cada valor em relação à média, elevamos cada diferença ao quadrado, somamos tudo e depois dividimos pelo número de dados. Depois tiramos a raiz quadrada desse resultado.
Vamos fazer isso passo a passo:
Diferenças em relação à média (53,5):
Elevando ao quadrado:
Somando esses valores:
Agora, dividimos pelo número de dados (6):
Finalmente, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A média de reclamações é 53,5 por mês, a mediana é 52, não há moda definida, e o desvio padrão é aproximadamente 10,3. Isso mostra que, em média, a loja recebeu cerca de 53,5 reclamações mensais, com a metade dos meses tendo até 52 reclamações e uma variação de cerca de 10,3 reclamações em relação à média.