A tabela a seguir mostra o número de reclamações de clientes de uma loja, durante os 6 primeiros meses do ano de 2009: Janeiro 53, Fevereiro 41, Março 45, Abril 73, Maio 51, Junho 58.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela que mostra quantas reclamações os clientes fizeram numa loja durante os primeiros 6 meses de 2009. Os meses são Janeiro (53), Fevereiro (41), Março (45), Abril (73), Maio (51) e Junho (58). Vamos usar conceitos de estatística descritiva para analisar esses dados. Vamos calcular coisas como a média, a mediana e a moda das reclamações para entender melhor como foi esse período.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das reclamações. A média é uma forma de ver qual é o número “típico” de reclamações que a loja recebeu por mês. Para isso, somamos todas as reclamações e dividimos pelo número de meses.
Então, somando as reclamações:
53 + 41 + 45 + 73 + 51 + 58 = 321
Agora, dividimos essa soma pelo número de meses, que é 6:
Média = 3216 = 53,5 é

Passo 3

Agora vamos encontrar a mediana. A mediana é o valor que está bem no meio dos nossos dados quando eles estão organizados em ordem crescente. Ela nos dá uma ideia de onde a metade das reclamações está concentrada.
Primeiro, organizamos os números em ordem crescente:
41, 45, 51, 53, 58, 73
Como temos 6 números (um número par), a mediana será a média dos dois números do meio, que são o terceiro e o quarto:
Mediana = 51 + 532 = 52

Passo 4

Vamos também descobrir a moda. A moda é o valor que aparece com mais frequência nos nossos dados. Ela mostra se há algum número que se repete mais e pode indicar um comportamento comum.
Observando nossos dados:
41, 45, 51, 53, 58, 73
Cada número aparece apenas uma vez, então nesse caso, não temos uma moda definida.

Passo 5

Por fim, podemos calcular o desvio padrão, que nos mostra o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Um desvio padrão baixo significa que os dados estão próximos da média, e um alto indica mais variabilidade.
Primeiro, calculamos a diferença de cada valor em relação à média, elevamos cada diferença ao quadrado, somamos tudo e depois dividimos pelo número de dados. Depois tiramos a raiz quadrada desse resultado.
Vamos fazer isso passo a passo:
Diferenças em relação à média (53,5):
53 - 53,5 = -0,5
41 - 53,5 = -12,5
45 - 53,5 = -8,5
73 - 53,5 = 19,5
51 - 53,5 = -2,5
58 - 53,5 = 4,5
Elevando ao quadrado:
(-0,5)^2 = 0,25
(-12,5)^2 = 156,25
(-8,5)^2 = 72,25
(19,5)^2 = 380,25
(-2,5)^2 = 6,25
(4,5)^2 = 20,25
Somando esses valores:
0,25 + 156,25 + 72,25 + 380,25 + 6,25 + 20,25 = 635,5
Agora, dividimos pelo número de dados (6):
635,56 approx 105,92
Finalmente, tiramos a raiz quadrada:
raiz105,92 approx 10,3

Resposta

A média de reclamações é 53,5 por mês, a mediana é 52, não há moda definida, e o desvio padrão é aproximadamente 10,3. Isso mostra que, em média, a loja recebeu cerca de 53,5 reclamações mensais, com a metade dos meses tendo até 52 reclamações e uma variação de cerca de 10,3 reclamações em relação à média.

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