Utilizando o Teorema de Pitágoras (a² = b² + c²). Determine a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujo os catetos medem 9 cm e 12 cm, respectivamente.
A) 16 cm
B) 15 cm
C) 14 cm
D) 10 cm
E) 12 cm
A) 16 cm
B) 15 cm
C) 14 cm
D) 10 cm
E) 12 cm
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um triângulo retângulo com dois lados conhecidos: um cateto de 9 cm e outro de 12 cm. Nosso objetivo aqui é descobrir o tamanho da hipotenusa, que é o lado mais comprido do triângulo. Para isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que é a nossa ferramenta principal nessa situação.
Passo 2
O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (
) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados (
e
). A fórmula fica assim:
Passo 3
Aqui, sabemos que os catetos medem 9 cm e 12 cm. Vamos chamar o cateto de 9 cm de
e o de 12 cm de
. Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular os quadrados dos catetos:
Agora, somamos esses valores:
Passo 5
Para encontrar o valor de
, que é a hipotenusa, tiramos a raiz quadrada de 225:
Resposta
A hipotenusa mede 15 cm. Portanto, a opção correta é:
B) 15 cm