Determine o mmc dos números 375, 225.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o exercício de encontrar o mmc (mínimo múltiplo comum) dos números 375 e 225. O conteúdo que vamos usar pra resolver isso é sobre Múltiplos e MMC. Para resolver, vamos precisar entender como decompor os números em fatores primos e depois usar esses fatores para achar o mmc.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor cada número em fatores primos. Isso quer dizer quebrar os números em uma multiplicação de números primos.
Vamos começar com 375:
- 375 ÷ 5 = 75
- 75 ÷ 5 = 15
- 15 ÷ 5 = 3
- 3 é primo
Então, a decomposição de 375 é:
Ou, de forma simplificada:
Agora, vamos decompor 225:
- 225 ÷ 5 = 45
- 45 ÷ 5 = 9
- 9 ÷ 3 = 3
- 3 ÷ 3 = 1
Então, a decomposição de 225 é:
Ou, de forma simplificada:
Passo 3
Agora que temos os fatores primos de cada número, vamos identificar os fatores comuns e não comuns, e escolher as maiores potências de cada fator para calcular o mmc.
Olha só:
-
Fator 3:
- 375 tem
- 225 tem
- A maior potência é
- 375 tem
-
Fator 5:
- 375 tem
- 225 tem
- A maior potência é
- 375 tem
Passo 4
Agora, multiplicamos essas maiores potências para encontrar o mmc:
Vamos calcular isso passo a passo:
Multiplicando os resultados:
Resposta
O mmc de 375 e 225 é 1125.