Talvez você já tenha participado de uma Feira de Ciências quando estava no Ensino Médio. Em uma competição desse tipo de evento, o objetivo é atingir um alvo horizontal a uma distância fixa com uma bola de golfe lançada por um dispositivo. As equipes participantes constroem seus próprios dispositivos. A sua equipe construiu um dispositivo que consegue lançar a bola de golfe com velocidade escalar inicial de 17,2 m / s, segundo vários testes conduzidos antes da competição. Se o alvo estiver localizado na mesma altura que a elevação da qual a bola de golfe é lançada e com distância horizontal de 22,42 m, quanto tempo a bola ficará no ar antes de atingir o alvo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com um problema de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Aqui, temos uma bola de golfe lançada horizontalmente com uma velocidade inicial de e a uma distância horizontal de até o alvo, que está na mesma altura de lançamento. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo a bola leva para chegar ao alvo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que como a bola é lançada horizontalmente, toda a velocidade inicial está na direção horizontal. Não há componente vertical de velocidade no início. A única aceleração que atua é a aceleração da gravidade na direção vertical, que é aproximadamente para baixo.

Passo 3

Como o alvo está na mesma altura do ponto de lançamento, o tempo que a bola leva para cair até o solo na direção vertical será o mesmo tempo que leva para percorrer a distância horizontal até o alvo. Então, precisamos calcular esse tempo.

Passo 4

Vamos começar calculando o tempo na direção horizontal. Sabemos que a velocidade horizontal ( d = vx times t ) é constante, pois não há aceleração horizontal (ignorando a resistência do ar). A fórmula que relaciona distância ( t = dvx ), velocidade ( ) e tempo ( ) é:
Queremos encontrar o tempo ( ), então rearranjamos a fórmula:

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
t = 22,42 , m17,2 , m/s
Vamos calcular isso:
t approx 22,4217,2 approx 1,303 , s

Resposta

A bola ficará no ar por aproximadamente 1,30 segundos antes de atingir o alvo.

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