Um tanque com 30 m^3 contém 14 m^3 de n-butano líquido em equilíbrio com o seu vapor a 25^circ C. Estime a massa de vapor de n-butano no tanque. A pressão de vapor do 11 butano na temperatura fornecida é de 2,43 bar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tanque de 30 metros cúbicos que contém 14 metros cúbicos de n-butano líquido em equilíbrio com seu vapor a 25°C. A gente precisa descobrir qual é a massa do vapor de n-butano nesse tanque. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de fases e a equação dos gases ideais. Vamos precisar saber a pressão de vapor do n-butano nesse temperatura, que é de 2,43 bar.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o volume ocupado pelo vapor. O volume total do tanque é de 30 m³ e o volume do líquido é de 14 m³. Então, o volume do vapor será:
Vvapor = Vtotal - Vlíquido = 30, m³ - 14, m³ = 16, m³ í³³³

Passo 3

Agora, vamos utilizar a equação dos gases ideais para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de substância:
PV = nRT
Onde:
  • P = 2,43, bar times 10^5, Pabar = 2,43 times 10^5, Pa é a pressão (em Pascals),
  • T = 25°C + 273,15 = 298,15, K é o volume (em metros cúbicos),
  • n = PVRT = 2,43 times 10^5, Pa times 16, m³8,314, J/(mol·K) times 298,15, K é o número de mols,
  • n approx 3,888 times 10^6, Pa·m³2479,4, J/mol approx 1569,5, mol é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura absoluta (em Kelvin).
Primeiro, vamos converter a pressão de bar para Pascal:
A temperatura em Kelvin é:
Agora, rearranjamos a equação para encontrar o número de mols :
³
Calculando:
³

Passo 4

Para encontrar a massa do vapor, usamos a relação entre número de mols e massa:
m = n times M
Onde M = 4 times 12,01, gmol + 10 times 1,008, gmol = 58,12, gmol = 0,05812, kgmol é a massa molar do n-butano. A fórmula do n-butano é m = 1569,5, mol times 0,05812, kgmol approx 91,1, kg , então sua massa molar é:
Então,

Resposta

A massa de vapor de n-butano no tanque é aproximadamente 91,1 kg.

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