Um tanque cilíndrico contém de gás a e uma pressão de (pressão absoluta). O tanque possui um pistão bem ajustado, que pode fazer o volume do cilindro variar. Qual é o valor da pressão quando o volume diminui para e a temperatura aumenta para

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um tanque cilíndrico que contém um gás nitrogenado ( ) com um certo volume, temperatura e pressão. A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais para descobrir como a pressão muda quando o volume e a temperatura do gás mudam. Precisamos dessa lei porque ela relaciona pressão, volume e temperatura de um gás quando a quantidade de gás permanece constante.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os valores que já temos:
  • Volume inicial ( ):
  • Temperatura inicial ( ): → convertendo para Kelvin:
  • Pressão inicial ( ):
E os valores finais que queremos encontrar:
  • Volume final ( ):
  • Temperatura final ( ): → convertendo para Kelvin:

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura. A fórmula é:
Queremos encontrar a pressão final ( ), então vamos isolar na equação:

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:

Passo 5

Primeiro, vamos calcular o numerador:
Agora, o denominador:

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar :

Resposta

A pressão final no tanque quando o volume diminui para e a temperatura aumenta para é aproximadamente .

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