Um tanque cilíndrico contém
de gás
a
e uma pressão de
(pressão absoluta). O tanque possui um pistão bem ajustado, que pode fazer o volume do cilindro variar. Qual é o valor da pressão quando o volume diminui para
e a temperatura aumenta para
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um tanque cilíndrico que contém um gás nitrogenado (
) com um certo volume, temperatura e pressão. A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais para descobrir como a pressão muda quando o volume e a temperatura do gás mudam. Precisamos dessa lei porque ela relaciona pressão, volume e temperatura de um gás quando a quantidade de gás permanece constante.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os valores que já temos:
- Volume inicial (
): - Temperatura inicial (
): → convertendo para Kelvin: - Pressão inicial (
):
E os valores finais que queremos encontrar:
- Volume final (
): - Temperatura final (
): → convertendo para Kelvin:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura. A fórmula é:
Queremos encontrar a pressão final (
), então vamos isolar
na equação:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Primeiro, vamos calcular o numerador:
Agora, o denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
A pressão final no tanque quando o volume diminui para
e a temperatura aumenta para
é aproximadamente
.