Um objeto de
que repousa em uma superfície horizontal sem atrito está preso a uma mola com
. O objeto é deslocado horizontalmente
a partir da posição de equilíbrio e recebe uma velocidade inicial de
na direção da posição de equilíbrio. Determine a energia potencial inicial do sistema massa-mola.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de física que envolve energia potencial em um sistema massa-mola. A gente vai precisar entender como calcular a energia armazenada na mola quando ela é comprimida ou esticada. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia potencial elástica, que depende da constante da mola e do quanto ela foi deslocada da posição de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- Massa do objeto,
(nesse caso, não precisaremos diretamente para a energia potencial da mola) - Constante da mola,
- Deslocamento da mola,
- Velocidade inicial,
(essa informação é útil para calcular a energia cinética, mas como queremos somente a energia potencial, vamos focar na mola)
Passo 3
A energia potencial elástica armazenada na mola é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a energia potencial elástica -
é a constante da mola -
é o deslocamento da mola em relação à posição de equilíbrio
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando o quadrado do deslocamento:
Passo 6
Agora, multiplicamos todos os valores:
Resposta
A energia potencial inicial do sistema massa-mola é de 125 Joules.