Em um tanque encamisado, um fluido alimentício é aquecido e posteriormente mantido a temperatura de
por 15 min , seguido de resfriamento. O volume do tanque é de
e as propriedades físicas do fluido são as seguintes: a
e a
. Recomenda-se usar um impulsor do tipo hélice com três pás e
, sob forte agitação. Determine:
a) As dimensões do sistema.
b) A frequência rotacional do impulsor.
c) A potência máxima consumida.
- Utilize as dimensões-padrão para o tanque de agitação.
** Considerando que a mudança de escala deverá assegurar que a potência por unidade de volume corresponda a um nível de agitação forte, supõe-se, a partir da Tabela 5.6, o valor de
.
a) As dimensões do sistema.
b) A frequência rotacional do impulsor.
c) A potência máxima consumida.
** Considerando que a mudança de escala deverá assegurar que a potência por unidade de volume corresponda a um nível de agitação forte, supõe-se, a partir da Tabela 5.6, o valor de
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre agitação de fluidos em um tanque encamisado. A gente vai usar conhecimentos de mecânica de fluidos e dimensionamento de sistemas de agitação. Precisamos descobrir as dimensões do sistema, a frequência de rotação do impulsor e a potência máxima consumida. Para isso, vamos usar as propriedades do fluido fornecidas e alguns conceitos básicos de transferência de massa e energia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um tanque encamisado. Isso quer dizer que o tanque tem uma camada adicional (camisa) para melhor isolamento térmico, mas como não temos dados específicos sobre a camisa, vamos focar no tanque interno onde o fluido está sendo agitado.
O volume do tanque é de
. Vamos precisar determinar as dimensões do tanque, ou seja, seu diâmetro e altura, usando dimensões-padrão para tanques de agitação.
Passo 3
Para dimensionar o tanque, uma regra prática é considerar a relação entre o diâmetro (
) e a altura (
) do tanque. Normalmente, para tanques de agitação, a altura é aproximadamente igual ao diâmetro.
Então, temos:
Como
Resolvendo para
:
Então, o diâmetro do tanque é aproximadamente
e a altura também será de cerca de
.
Passo 4
Agora, vamos para a frequência rotacional do impulsor. Sabemos que a potência por unidade de volume para uma agitação forte é de
.
Primeiro, calculamos a potência total necessária:
Para determinar a frequência rotacional (
), usamos a equação da potência para agitadores:
Onde:
-
-
-
-
-
Assumindo
para um impulsor hélice com três pás como sendo aproximadamente
(valor típico), e usando a densidade do fluido em
, que é
, temos:
Passo 5
Precisamos definir o diâmetro do impulsor (
). Uma prática comum é relacionar o diâmetro do impulsor com o diâmetro do tanque. Geralmente, o diâmetro do impulsor é cerca de
a
vezes o diâmetro do tanque. Vou assumir
.
Substituindo na equação:
Calculando
:
Então:
Convertendo para rotações por minuto (rpm):
Passo 6
Por último, vamos calcular a potência máxima consumida. Já calculamos anteriormente que
. Porém, para verificar a consistência, podemos recalcular usando os valores encontrados.
Usando
,
,
, e
:
Esse valor está próximo dos
calculados anteriormente, confirmando a consistência.
Resposta
a) Dimensões do sistema: O tanque tem um diâmetro de aproximadamente
e uma altura de cerca de
.
b) Frequência rotacional do impulsor: O impulsor deve girar a aproximadamente
.
c) Potência máxima consumida: A potência máxima consumida é de cerca de
.