Um tanque estava inicialmente com 10 litros de água. A torneira desse tanque foi aberta enchendo de água na razão de 5 litros por segundo.
c) Em dado momento tinha 370 litros de água no tanque, após quantos segundos isso correu?
c) Em dado momento tinha 370 litros de água no tanque, após quantos segundos isso correu?
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos um tanque que começa com 10 litros de água. Uma torneira está enchendo o tanque a uma taxa de 5 litros por segundo. Queremos descobrir quantos segundos foram necessários para que a quantidade de água no tanque chegasse a 370 litros. Vamos usar conceitos de razão de variação e equações lineares para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a situação. A quantidade de água no tanque aumenta de forma constante por segundo, isso significa que estamos lidando com um crescimento linear. A fórmula básica para esse tipo de problema é:
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Aqui,
representa o tempo em segundos que queremos encontrar.
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
. Primeiro, subtraímos 10 de ambos os lados:
Passo 5
Por fim, dividimos ambos os lados por 5 para isolar
:
Resposta
72 segundos foram necessários para que o tanque chegasse a 370 litros de água.
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Um tanque estava inicialmente com 10 litros de água. A torneira desse tanque foi aberta enchendo de água na razão de 5 litros por segundo.
b) Quantos litros terão no tanque após 125 s?
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Um tanque estava inicialmente com 10 litros de água. A torneira desse tanque foi aberta enchendo de água na razão de 5 litros por segundo.
a) Escrevam a função que representa a quantidade de água após segundos.
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