Um tanque fechado contém 0,6 metros de mercúrio, 1,5 metros de água, 2,5 metros de óleo com densidade 0,75 e um espaço de ar acima do óleo com peso específico de
. Se a pressão no fundo do tanque é de 150 Kpa , qual seria a leitura do manômetro no topo do tanque. Considere a altura total do tanque de 6 metros.
Passo 1
Ok, vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um tanque fechado com diferentes camadas de líquidos e ar, e queremos descobrir a leitura de um manômetro no topo desse tanque. Os conteúdos envolvidos aqui são pressão em fluidos estáticos e como calcular a pressão exercida por diferentes camadas de líquidos. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da pressão em fluidos:
, onde
é o peso específico do fluido e
é a altura da coluna do fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as camadas dentro do tanque e suas respectivas alturas e pesos específicos:
- Mercúrio: altura
m - Água: altura
m - Óleo: altura
m e peso específico - Ar: altura
(para completar os 6 m do tanque) e peso específico N/m³
Sabemos que a altura total do tanque é de 6 metros, então podemos calcular a altura do ar:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que o peso específico da água (
) é aproximadamente
N/m³. Com isso, podemos calcular o peso específico do óleo:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a pressão exercida por cada camada no fundo do tanque usando a fórmula
:
- Mercúrio:
Sabemos que o peso específico do mercúrio (
) é aproximadamente
N/m³:
- Água:
- Óleo:
- Ar:
Passo 5
Agora, vamos somar todas essas pressões para encontrar a pressão total no fundo do tanque:
Convertendo para kilopascais (kPa):
Passo 6
No enunciado, é informado que a pressão no fundo do tanque é de 150 kPa. Isso significa que a pressão atmosférica mais a pressão exercida pelas camadas dentro do tanque devem somar 150 kPa. Assim, podemos encontrar a pressão atmosférica (
):
Resposta
A leitura do manômetro no topo do tanque é de aproximadamente 108,78 kPa.
Exercícios relacionados
Na prensa hidráulica as áreas do êmbolo A e do cilindro B são 4000 mm 2 e 400000 mm 2 , respectivamente. A massa de B é de 5500 Kg . O recipiente e as conexões estão cheios de óleo em repouso. Qual a força necessária para o equilíbrio, desprezando o peso do êmbolo
?
Deseja-se construir uma prensa hidráulica que permita exercer no êmbolo maior uma força de
, quando se aplica uma força de 50 N no êmbolo menor, cuja área é de
. Neste caso, calcular a área do êmbolo maior.
A pressão hidrostática é a força por unidade de área exercida por um líquido. No fundo de um recipiente contendo líquido, essa pressão depende:
a. Do formato do recipiente.
b. Somente da área do fundo do recipiente.
c. Da altura da coluna e do peso específico do líquido.
d. Da área do fundo e da altura da coluna líquida.
e. Somente da densidade do líquido.
a. Do formato do recipiente.
b. Somente da área do fundo do recipiente.
c. Da altura da coluna e do peso específico do líquido.
d. Da área do fundo e da altura da coluna líquida.
e. Somente da densidade do líquido.
d. Para o mesmo sistema, suponha que a vazão bombeada é de 5,6 L/s e o diâmetro da tubulação de 50 mm . Nesta situação qual seria a potência necessária da bomba.