Numa tarde tranquila, um engenheiro de áudio decide testar o desempenho do novo alto-falante que projetou. Para isso, ele usa uma frequência pura de
e observa o movimento do diafragma. Através de seus instrumentos, ele nota que o deslocamento máximo do diafragma é de
com relação à sua posição de equilíbrio. Considerando o movimento do diafragma como um MHS, responda:
e) Qual a velocidade máxima e a aceleração máxima do diafragma.
e) Qual a velocidade máxima e a aceleração máxima do diafragma.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um engenheiro de áudio testando um alto-falante usando um movimento harmônico simples (MHS). A gente vai precisar entender um pouco sobre MHS para calcular a velocidade máxima e a aceleração máxima do diafragma. As fórmulas que vamos usar são:
- Velocidade máxima:
- Aceleração máxima:
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a frequência angular
. A frequência dada é
Hz. Mas lembre-se que a frequência angular
está relacionada à frequência
pela fórmula:
Então, vamos calcular
:
Passo 3
Agora que temos
, vamos usar as fórmulas para encontrar a velocidade máxima e a aceleração máxima.
- Velocidade máxima:
- Aceleração máxima:
Passo 4
Vamos calcular a velocidade máxima substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a aceleração máxima:
Resposta
A velocidade máxima do diafragma é de
e a aceleração máxima é de
.