Numa tarde tranquila, um engenheiro de áudio decide testar o desempenho do novo alto-falante que projetou. Para isso, ele usa uma frequência pura de e observa o movimento do diafragma. Através de seus instrumentos, ele nota que o deslocamento máximo do diafragma é de com relação à sua posição de equilíbrio. Considerando o movimento do diafragma como um MHS, responda:
e) Qual a velocidade máxima e a aceleração máxima do diafragma.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um engenheiro de áudio testando um alto-falante usando um movimento harmônico simples (MHS). A gente vai precisar entender um pouco sobre MHS para calcular a velocidade máxima e a aceleração máxima do diafragma. As fórmulas que vamos usar são:
  • Velocidade máxima: áá
  • Aceleração máxima: áá

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a frequência angular . A frequência dada é Hz. Mas lembre-se que a frequência angular está relacionada à frequência pela fórmula:
Então, vamos calcular :

Passo 3

Agora que temos , vamos usar as fórmulas para encontrar a velocidade máxima e a aceleração máxima.
  • Velocidade máxima:
áá
  • Aceleração máxima:
áá

Passo 4

Vamos calcular a velocidade máxima substituindo os valores:
á

Passo 5

Agora, vamos calcular a aceleração máxima:
á
á
á

Resposta

A velocidade máxima do diafragma é de e a aceleração máxima é de .

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Numa tarde tranquila, um engenheiro de áudio decide testar o desempenho do novo alto-falante que projetou. Para isso, ele usa uma frequência pura de e observa o movimento do diafragma. Através de seus instrumentos, ele nota que o deslocamento máximo do diafragma é de com relação à sua posição de equilíbrio. Considerando o movimento do diafragma como um MHS, responda:
b) Escreva a equação horária da posição que descreve o movimento (assuma a constante de fase igual a zero).
b) Explique como a ressonância, influenciada por condições ambientais como o vento, pode afetar pontes e prédios, levando a falhas estruturais. Utilize o colapso da Ponte de Tacoma para ilustrar como a compreensão desses conceitos é crucial na engenharia para evitar desastres.
  1. Considere uma onda harmônica (onda 1) unidimensional progressiva que se propaga em uma corda descrita pelas seguintes quantidades: Amplitude de 2 metros, comprimento de onda de metros e frequência de .
    b) Qual equação que descreve essa onda (considere a constate de fase ?
Em um pesadelo, João está correndo para salvar a própria pele. Um carro do gás persegue-o tocando a sua famosa musiquinha inquietante. O carro se move em direção a João com velocidade . Enquanto isso, João, pulsando adrenalina, corre com velocidade . João e o carro se movem em uma mesma reta. Assuma que a velocidade do som no ar é constante.
b) Considere que o carro emite uma frequência pura de . Qual velocidade relativa entre carro e João fará com que João perceba o som com i. o dobro da frequência ii. a metade da frequência? Dica: como foi perguntada a velocidade relativa, considere João com velocidade igual a zero.