A que taxa anual de juros um capital deve ser aplicado a juros simples, durante meses, para que o montante seja igual a 130% do capital aplicado?
a) 17%.
b) 19%.
c) 18%.
d) 18,5%.
e) 17,5%.​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre encontrar a taxa de juros anual que faz o montante crescer para 130% do capital inicial usando juros simples. A gente vai precisar entender de juros simples e como calcular o montante com base nisso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples:
M = C times (1 + r times t)
Onde:
- $ M $ é o montante final,
- $ C $ é o capital inicial,
- $ r $ é a taxa de juros anual (em decimal),
- $ t $ é o tempo em anos.

Passo 3

A questão quer que o montante seja 130% do capital inicial. Isso significa:
M = 1,3 times C

Passo 4

Substituindo na fórmula:
1,3 times C = C times (1 + r times t)

Passo 5

Podemos simplificar dividindo ambos os lados por $ C $:
C

Passo 6

Isolando $ r $:
r
r times t = 0,3

Passo 7

Aqui precisamos saber o tempo $ t $ em anos. A pergunta menciona “durante meses”, mas não especifica quantos meses. Sem essa informação, não conseguimos calcular o valor exato da taxa de juros anual.

Resposta

Não é possível determinar a taxa de juros anual sem saber o número de meses.

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