Uma taxa de calor de 3 kW é conduzida através de um material isolante com área de seção reta de
e espessura de
. Se a temperatura da superfície interna (quente) é de
e a condutividade térmica do material é de 0,2 W/m.K, qual a temperatura da superfície externa?
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo! Temos uma taxa de calor de 3 kW que está passando através de um material isolante. Sabemos a área da seção reta desse material, que é de
, e a espessura, que é de
. A temperatura da superfície interna (a mais quente) é de
, e a condutividade térmica do material é de
. A pergunta é: qual é a temperatura da superfície externa?
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Condução de Calor de Fourier, que nos ajuda a calcular como o calor se move através de materiais. Vamos precisar entender como essa lei funciona e como aplicar os valores que temos nela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Fourier para condução de calor em regime estacionário (quando as temperaturas não mudam com o tempo):
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em watts, W). -
é a condutividade térmica do material (em W/m.K). -
é a área da seção reta através da qual o calor está sendo conduzido (em m²). -
é a temperatura da superfície interna (em °C ou K). -
é a temperatura da superfície externa (em °C ou K). -
é a espessura do material (em metros, m).
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para resolver
. Primeiro, isolamos
:
Agora, isolamos
:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores numéricos na fórmula. Mas antes, vamos garantir que todas as unidades estão compatíveis:
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular o que está na fração:
Agora, substituímos de volta na equação:
Resposta
Exercícios relacionados
Um fluido com massa específica
escoa em regime permanente entre duas placas infinitas, verticais e paralelas. A direção do escoamento é vertical e o sentido coincide com o do sentido negativo do eixo y. O escoamento é laminar, plenamente desenvolvido e o gradiente de pressão na direção do escoamento é nulo. Utilize as equações de Navier-Stokes para obter uma equação para a vazão do escoamento neste canal
Óleo SAE 30 (
) escoa entre duas placas horizontais, paralelas e distanciadas de 5 mm . A placa inferior é imóvel, enquanto a superior apresenta velocidade horizontal igual a
no sentido positivo do eixo
. O gradiente de pressão no escoamento é igual
(na direção x ). Calcule a velocidade média deste escoamento.
Obtenha uma expressão que pode ser utilizada para determinar a temperatura do aquecedor,
.
Pode existir vapor de uma substância abaixo do seu ponto triplo? Justifique.