A taxa metabólica R em animais, quando realizam uma quantidade de trabalho w, no tempo t, pode ser descrita como R=wvarepsilon cdot t, onde a eficiencia do animal varepsilon é uma quantidade sem unidades. Escreva a unidade de R no Sistema Internacional (SI) de medidas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma fórmula que relaciona a taxa metabólica dos animais com a quantidade de trabalho que eles fazem no tempo . A fórmula é , onde é a eficiência do animal e é uma quantidade sem unidades. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a unidade de no Sistema Internacional de Medidas (SI).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada símbolo representa e quais são as suas unidades. Sabemos que:
  • R = [w][varepsilon] cdot [t] = J1 cdot s = Js é o trabalho realizado. No SI, a unidade de trabalho é o Joule, que é representado por .
  • é o tempo. A unidade de tempo no SI é o segundo, representado por .
  • é a eficiência, e já que ela não tem unidade, podemos ignorar isso na hora de calcular as unidades finais.
Então, a fórmula fica assim em termos de unidades:

Passo 3

Agora, vamos lembrar que 1, W = 1, Js é equivalente à unidade de potência no SI. A potência mede a taxa na qual o trabalho é realizado ou a energia é transferida, e a unidade padrão para potência é o Watt, representado por .
Isso porque:

Resposta

A unidade de no Sistema Internacional é o Watt (W).

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