O telhado de uma casa com aquecimento elétrico tem 8 m de comprimento, 6 m de largura e 0,3 m de espessura e é feito de uma camada plana de concreto, cuja condutividade térmica é
. As temperaturas das superfícies interna e externa do telhado, medidas durante 10 horas em uma noite, são de 292 e 277 K , respectivamente. Determine:
A taxa de perda de calor através do telhado naquela noite. Resp: 1920 W
A taxa de perda de calor através do telhado naquela noite. Resp: 1920 W
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um telhado de casa que está perdendo calor durante a noite, e a gente precisa descobrir quanta energia está saindo dele por segundo. A matéria que vamos usar aqui é transferência de calor por condução, e vamos precisar da fórmula que relaciona a condutividade térmica, a área, a diferença de temperatura e a espessura do material.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- Comprimento do telhado (L): 8 metros
- Largura do telhado (W): 6 metros
- Espessura do telhado (d): 0,3 metros
- Condutividade térmica (k): 0,8 W/(m·K)
- Temperatura interna (T₁): 292 K
- Temperatura externa (T₂): 277 K
Passo 3
A área (A) do telhado é calculada multiplicando o comprimento pela largura:
Passo 4
A diferença de temperatura (ΔT) entre as superfícies interna e externa do telhado é:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula da transferência de calor por condução para encontrar a taxa de perda de calor §:
Passo 6
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 7
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplica k por A:
- Multiplica pelo ΔT:
- Divide pela espessura d:
Resposta
A taxa de perda de calor através do telhado naquela noite é de 1920 W.