Temos 50 g de gelo a 0 ºC. Que quantidade de calor devemos fornecer à massa de gelo para obter 50 g de água a 10 ºC ?
calor específico do gelo = 0,5 cal/g ºC
calor específico da água = 1 cal/g ºC
calor latente da fusão do gelo = 80 cal/g
a). 40,000 cal b). 40,500 cal c).4000 cal
d). 4,500 cal e). 4,250 cal
calor específico do gelo = 0,5 cal/g ºC
calor específico da água = 1 cal/g ºC
calor latente da fusão do gelo = 80 cal/g
a). 40,000 cal b). 40,500 cal c).4000 cal
d). 4,500 cal e). 4,250 cal
Passo 1
Então, a gente tem 50 gramas de gelo a 0 ºC e precisa descobrir quantas calorias de calor a gente precisa adicionar pra transformar esse gelo em água a 10 ºC. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de calor específico e calor latente de fusão.
Passo 2
Primeiro, vamos derreter o gelo. Para isso, usamos o calor latente de fusão, que é a quantidade de calor necessária para mudar o estado do gelo para água sem alterar a temperatura.
A fórmula é:
Onde:
- $ m = 50 g $ (massa do gelo)
- $ L_f = 80 cal/g $ (calor latente de fusão do gelo)
Calculando:
Então, precisamos de 4.000 calorias só pra derreter o gelo.
Passo 3
Depois que o gelo derrete, a gente tem 50 gramas de água a 0 ºC. Agora, queremos aquecer essa água até 10 ºC. Para isso, usamos o calor específico da água, que é a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de 1 grama de água em 1 ºC.
A fórmula é:
Onde:
- $ m = 50 g $ (massa da água)
- $ c = 1 cal/gºC $ (calor específico da água)
- $ \Delta T = 10 ºC $ (variação de temperatura)
Calculando:
Então, precisamos de mais 500 calorias pra aquecer a água de 0 ºC para 10 ºC.
Passo 4
Agora, juntamos as duas quantidades de calor que calculamos:
Resposta
A quantidade de calor necessária é 4.500 cal, que corresponde à opção d).