Temos as componentes simétricas de uma sequência de fases obtidas após manobra errada em um sistema trifásico:
Logo, responda:
e) Calcule
e
e) Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre componentes simétricas de uma sequência de fases em um sistema trifásico que passou por uma manobra errada. A gente tem três componentes: zero sequência ($ V_{a0}
V_{a1}
V_{a2}
V_a $, $ V_b $ e $ V_c $) usando essas componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são essas componentes simétricas. Em sistemas trifásicos, qualquer desequilíbrio pode ser decomposto em três partes: zero sequência, positiva sequência e negativa sequência. Essas componentes ajudam a simplificar a análise de sistemas desequilibrados.
As equações para transformar as componentes simétricas de volta para as tensões de fase são:
Onde $ a = e{j120\circ} $ é a unidade de rotação de 120 graus.
Passo 3
Vamos começar definindo o valor de $ a $:
E seu quadrado:
Esses valores vão nos ajudar a multiplicar pelas componentes $ V_1 $ e $ V_2 $.
Passo 4
Agora, vamos aplicar as equações para calcular $ V_a $, $ V_b $ e $ V_c $. Primeiro, substituímos os valores fornecidos:
Então,
Passo 5
Vamos calcular cada um passo a passo.
Primeiro, $ V_a $:
Agora, $ V_b $:
E $ V_c $:
Passo 6
Vamos fazer as multiplicações com $ a $ e $ a^2 $:
Para $ V_b $:
Para $ V_c $:
Passo 7
Agora, somamos os termos para cada fase.
Para $ V_a $:
Convertendo para forma retangular e somando:
Convertendo de volta para forma polar:
Resposta
As tensões das fases são aproximadamente:
(Nota: Para $ V_b $ e $ V_c $, os cálculos seguem o mesmo procedimento detalhado acima, convertendo cada termo para forma retangular, somando e convertendo de volta para polar.)