Temos as componentes simétricas de uma sequência de fases obtidas após manobra errada em um sistema trifásico:
Logo, responda:
d) Qual é a representação retangular do operador:
d) Qual é a representação retangular do operador:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o enunciado está pedindo. Temos as componentes simétricas de uma sequência de fases em um sistema trifásico após uma manobra errada. As componentes são dadas em forma polar:
O que precisamos encontrar é a representação retangular do operador
. Para isso, vamos precisar entender o que é o operador
e como trabalhar com potências de operadores em forma complexa.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o operador
. No contexto das componentes simétricas,
é um operador que representa um deslocamento de fase de 120 graus. Em termos complexos, isso é representado por:
Aqui,
é a unidade imaginária.
Passo 3
Agora, queremos encontrar
. Sabemos que
, porque três deslocamentos de 120 graus completam um ciclo de 360 graus, retornando ao ponto inicial. Então, podemos simplificar
assim:
Portanto,
é igual a
.
Passo 4
Agora que sabemos que
, podemos usar a representação retangular que já temos para
:
Assim, a representação retangular de
é a mesma.
Resposta
A representação retangular do operador
é: