As tensões nos terminais de uma carga equilibrada consistindo em três resistores de , ligados em , são Vab , Vbc =80,8 rho-121,44^circ V e Vca =90 / 130^circ V. Determine, supondo que o neutro da carga não está aterrado:
b) Calcule a potência consumida nos três resistores usando componentes simétricos das correntes e tensões.
Passo 1
Vamos começar entendendo o problema: temos três resistores de 10,Omega conectados em Y, formando uma carga equilibrada. As tensões entre os terminais são:
Vab = 100 ang<= 0^circ,V
Vbc = 80,8 ang<= -121,44^circ,V
Vca = 90 ang<= 130^circ,V
Nosso objetivo é calcular a potência consumida em cada resistor usando componentes simétricos das correntes e tensões, assumindo que o neutro da carga não está aterrado. Para isso, vamos precisar conhecer conceitos de circuitos trifásicos, como a relação entre tensões de linha e de fase em conexões em Y e como calcular a potência em sistemas equilibrados.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar as tensões de fase (VA, VB, VC) a partir das tensões de linha (Vab, Vbc, Vca). Em uma conexão em Y equilibrada, a tensão de linha está relacionada à tensão de fase pela fórmula:
VLL = raiz3 cdot Vfase ang<= 30^circ
Onde:
VLL é a tensão de linha (entre dois terminais).
Vfase é a tensão de fase (entre um terminal e o neutro).
Vamos usar essa relação para encontrar Vfase a partir de Vab.
Agora, vamos calcular as correntes em cada resistor. Como cada resistor tem 10,Omega e está ligado entre uma fase e o neutro, a corrente em cada fase é: