Temos um conjunto de 10 nomes e outro de 20 sobrenomes. Quantas pessoas podem receber um nome e um sobrenome, com esses elementos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema que temos aqui fala sobre combinações de nomes e sobrenomes. Temos um grupo de 10 nomes diferentes e outro de 20 sobrenomes diferentes. O que queremos descobrir é quantas combinações únicas de nome e sobrenome podemos formar usando esses elementos. Para resolver isso, vamos usar um conceito de combinatória, que é a parte da matemática que estuda as diferentes maneiras de combinar elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que cada pessoa precisa de um nome e um sobrenome. Isso significa que para cada nome que escolhemos, podemos combiná-lo com qualquer um dos sobrenomes disponíveis.

Passo 3

Vamos pensar assim: se eu escolher o primeiro nome, digamos “Ana”, quantos sobrenomes posso combinar com ele? Como temos 20 sobrenomes, posso formar 20 combinações diferentes começando com “Ana”.

Passo 4

Agora, isso acontece para cada um dos 10 nomes. Então, se temos 10 nomes e, para cada nome, temos 20 opções de sobrenomes, a gente multiplicaria o número de nomes pelo número de sobrenomes para encontrar o total de combinações possíveis.

Passo 5

Matematicamente, isso fica assim:
Total de combinações = Número de nomes times Número de sobrenomes = 10 times 20 çõúú

Passo 6

Fazendo a conta:
10 times 20 = 200

Resposta

Podem ser formadas 200 combinações diferentes de nome e sobrenome com esses elementos.

Exercícios relacionados