Temos um conjunto de 10 nomes e outro de 20 sobrenomes. Quantas pessoas podem receber um nome e um sobrenome, com esses elementos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema que temos aqui fala sobre combinações de nomes e sobrenomes. Temos um grupo de 10 nomes diferentes e outro de 20 sobrenomes diferentes. O que queremos descobrir é quantas combinações únicas de nome e sobrenome podemos formar usando esses elementos. Para resolver isso, vamos usar um conceito de combinatória, que é a parte da matemática que estuda as diferentes maneiras de combinar elementos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que cada pessoa precisa de um nome e um sobrenome. Isso significa que para cada nome que escolhemos, podemos combiná-lo com qualquer um dos sobrenomes disponíveis.
Passo 3
Vamos pensar assim: se eu escolher o primeiro nome, digamos “Ana”, quantos sobrenomes posso combinar com ele? Como temos 20 sobrenomes, posso formar 20 combinações diferentes começando com “Ana”.
Passo 4
Agora, isso acontece para cada um dos 10 nomes. Então, se temos 10 nomes e, para cada nome, temos 20 opções de sobrenomes, a gente multiplicaria o número de nomes pelo número de sobrenomes para encontrar o total de combinações possíveis.
Passo 5
Matematicamente, isso fica assim:
Passo 6
Fazendo a conta:
Resposta
Podem ser formadas 200 combinações diferentes de nome e sobrenome com esses elementos.