Na temperatura de
a constante de velocidade para a transferência de prótons entre moléculas de água em solução é cerca de
, que é uma das reações mais rápidas conhecidas. Se a energia de ativação deste processo é
, qual será o valor do fator A para esta reação?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a constante de velocidade para a transferência de prótons entre moléculas de água e nos pede para encontrar o fator
dessa reação. Vamos precisar usar a equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade
, o fator
, a energia de ativação
e a temperatura
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação de Arrhenius. Ela é dada por:
Onde:
-
é a constante de velocidade. -
é o fator pré-exponencial ou fator . -
é a energia de ativação. -
é a constante dos gases ideais ( ). -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o valor de
. Para isso, vamos rearranjar a equação de Arrhenius para isolar
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na equação. Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
A energia de ativação
é dada em
, então vamos converter para
:
Então, substituindo os valores na equação:
Passo 5
Vamos calcular o expoente primeiro:
Agora, calculamos
:
Finalmente, multiplicamos pelo valor de
:
Resposta
O valor do fator
para essa reação é aproximadamente
.