Na temperatura de a constante de velocidade para a transferência de prótons entre moléculas de água em solução é cerca de , que é uma das reações mais rápidas conhecidas. Se a energia de ativação deste processo é , qual será o valor do fator A para esta reação?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a constante de velocidade para a transferência de prótons entre moléculas de água e nos pede para encontrar o fator dessa reação. Vamos precisar usar a equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade , o fator , a energia de ativação e a temperatura .

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação de Arrhenius. Ela é dada por:
Onde:
  • é a constante de velocidade.
  • é o fator pré-exponencial ou fator .
  • é a energia de ativação.
  • é a constante dos gases ideais ( ).
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o valor de . Para isso, vamos rearranjar a equação de Arrhenius para isolar :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos na equação. Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
A energia de ativação é dada em , então vamos converter para :
Então, substituindo os valores na equação:

Passo 5

Vamos calcular o expoente primeiro:
Agora, calculamos :
Finalmente, multiplicamos pelo valor de :

Resposta

O valor do fator para essa reação é aproximadamente .

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