Uma carga vertical
é aplicada na extremidade
da barra
. (a) Desprezando o peso da haste, determine o ângulo
correspondente à posição de equilíbrio em termos de
e do contrapeso
. (b) Determine o valor de
correspondente ao equilíbrio se
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma barra
com uma carga vertical
aplicada na extremidade
. Precisamos achar o ângulo
em que a barra está em equilíbrio, ou seja, sem girar, usando os valores de
,
(provavelmente o comprimento da barra) e o contrapeso
. Para isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio estático e momento de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que, para a barra estar em equilíbrio, a soma dos momentos (ou torques) das forças que atuam sobre ela deve ser zero. O momento é dado pelo produto da força pela distância perpendicular ao ponto de rotação. Aqui, consideraremos o ponto de rotação na base da barra.
Passo 3
Vamos identificar as forças atuantes:
- A carga
atua na extremidade . - O contrapeso
atua em outro ponto da barra, digamos na extremidade oposta ou em uma distância específica da base.
Passo 4
Escrevemos a equação de equilíbrio dos momentos:
Aqui,
, pois o contrapeso está atuando perpendicularmente à barra.
Passo 5
Simplificando a equação:
Agora, isolamos
:
Passo 6
Para encontrar
, tiramos o arco seno de ambos os lados:
Essa é a expressão de
em termos de
e
.
Passo 7
Agora, para a parte (b), onde
, substituímos na fórmula:
Resposta
Portanto, o ângulo
correspondente ao equilíbrio quando
é:
Exercícios relacionados
Sobre uma haste
atuam um binário
e duas forças, cada qual de intensidade
. (a) Deduza uma equação em função de
e
, a qual deve ser satisfeita quando a haste estiver em equilíbrio. (b) Determine o valor de
correspondente ao equilíbrio quando
e
.
Uma estrada, tem 13,6 m de largura. Calcule a diferença de nível entre as bordas exterior e interior da estrada para que um carro possa, a
(sem estar sujeito a forças laterais), percorrer uma curva com 600 m de raio.
Considere a reação química:
.
a. Escreva a lei da velocidade global de reação.
a. Escreva a lei da velocidade global de reação.
Na temperatura de
a constante de velocidade para a transferência de prótons entre moléculas de água em solução é cerca de
, que é uma das reações mais rápidas conhecidas. Se a energia de ativação deste processo é
, qual será o valor do fator A para esta reação?