Em que temperatura as escalas Celsius e Fahreinheit apresentam a mesma leitura? E Celsius e Kelvin?
Passo 1
Beleza, vamos resolver duas questões aqui sobre as escalas de temperatura:
- Em que temperatura a escala Celsius (°C) e Fahrenheit (°F) têm o mesmo valor?
- Em que temperatura a escala Celsius (°C) e Kelvin (K) são iguais?
Para isso, vamos precisar entender como converter temperaturas entre essas escalas e montar equações para encontrar as respostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como converter temperaturas entre Celsius e Fahrenheit. A fórmula para converter Celsius para Fahrenheit é:
Para encontrar a temperatura onde Celsius e Fahrenheit são iguais, vamos igualar as duas escalas:
Substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de °C:
Subtraindo
de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por
para isolar °C:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda parte: encontrar a temperatura onde Celsius e Kelvin são iguais.
Sabemos que a relação entre Celsius e Kelvin é:
Queremos encontrar quando
. Então:
Subtraindo °C de ambos os lados:
Isso não faz sentido, já que 0 nunca será igual a 273,15.
Resposta
As escalas Celsius e Fahrenheit são iguais a -40°C. Não há nenhuma temperatura onde as escalas Celsius e Kelvin apresentam a mesma leitura.