Admitindo que a 1 atm o ar seja composto exclusivamente por O2 e N2, com suas pressões parciais na razão 0,21: 0,79, quais são as suas frações mássicas? Dado: MM O2 : 32 kg / kmol ; MM N: 28 kg / kmol.
Resp: w O2: 0,233 ; w N2: 0,767.

Passo 1

Então, vamos resolver um exercício sobre frações mássicas dos gases que compõem o ar. A matéria que vamos usar é a Física das Gazes. Para resolver, vamos precisar entender como calcular as frações mássicas usando as pressões parciais e as massas molares dos gases envolvidos.

Passo 2

Primeiro, temos que identificar as pressões parciais de cada gás no ar. O enunciado nos diz que a razão das pressões parciais de O2 e N2 é de 0,21:0,79. Como a pressão total é 1 atm, podemos considerar que:
PO2 = 0,21 times 1 , atm = 0,21 , atm
PN2 = 0,79 times 1 , atm = 0,79 , atm

Passo 3

Agora, precisamos calcular a quantidade de matéria (número de mols) de cada gás usando a fórmula:
n = P times VR times T
Mas como a pressão total e o volume são constantes para ambos os gases e a temperatura também é a mesma, podemos simplificar e focar nas proporções das pressões para determinar a quantidade de cada gás, já que:
nO2nN2 = PO2PN2 = 0,210,79

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa de cada gás. A massa é dada por:
m = n times MM
Onde MM é a massa molar. Então:
mO2 = nO2 times 32 , kg/kmol
mN2 = nN2 times 28 , kg/kmol

Passo 5

Para encontrar as frações mássicas, vamos dividir a massa de cada gás pela massa total:
wO2 = mO2mO2 + mN2
wN2 = mN2mO2 + mN2

Passo 6

Substituindo as relações das massas:
wO2 = nO2 times 32nO2 times 32 + nN2 times 28 = 0,21 times 320,21 times 32 + 0,79 times 28
Calculando os valores:
wO2 = 6,726,72 + 22,12 = 6,7228,84 approx 0,233
wN2 = 22,1228,84 approx 0,767

Resposta

As frações mássicas são: wO2 = 0,233 e wN2 = 0,767.

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