Em que temperatura os termômetros nas escalas Celsius e Fahrenheit coincidem?

Passo 1

Então, a gente tem um problema que pergunta em que temperatura as escalas Celsius e Fahrenheit mostram o mesmo valor. A matéria aqui é sobre conversão de temperaturas entre escalas. Vamos precisar lembrar da fórmula que liga essas duas escalas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que converte Celsius (°C) para Fahrenheit (°F). A fórmula é:
F = 95C + 32
Aqui, $ F $ representa a temperatura em Fahrenheit e $ C $ em Celsius.

Passo 3

Como queremos saber quando as duas escalas dão o mesmo valor, podemos igualar $ F $ e $ C $:
F
Agora, temos uma equação simples para resolver.

Passo 4

Vamos resolver a equação para encontrar o valor de $ C $.
Primeiro, subtraímos $ \frac{9}{5}C $ de ambos os lados:
C
Isso simplifica para:
95C

Passo 5

Agora, isolamos $ C $ dividindo ambos os lados por $ -\frac{4}{5} $:
C
Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso, então:
-45

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
C = 32 times (-1.25)
C = -40

Resposta

A temperatura em que as escalas Celsius e Fahrenheit coincidem é -40°C = -40°F.

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