Em que temperatura os termômetros nas escalas Celsius e Fahrenheit coincidem?
Passo 1
Então, a gente tem um problema que pergunta em que temperatura as escalas Celsius e Fahrenheit mostram o mesmo valor. A matéria aqui é sobre conversão de temperaturas entre escalas. Vamos precisar lembrar da fórmula que liga essas duas escalas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que converte Celsius (°C) para Fahrenheit (°F). A fórmula é:
Aqui, $ F $ representa a temperatura em Fahrenheit e $ C $ em Celsius.
Passo 3
Como queremos saber quando as duas escalas dão o mesmo valor, podemos igualar $ F $ e $ C $:
Agora, temos uma equação simples para resolver.
Passo 4
Vamos resolver a equação para encontrar o valor de $ C $.
Primeiro, subtraímos $ \frac{9}{5}C $ de ambos os lados:
Isso simplifica para:
Passo 5
Agora, isolamos $ C $ dividindo ambos os lados por $ -\frac{4}{5} $:
Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso, então:
Passo 6
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A temperatura em que as escalas Celsius e Fahrenheit coincidem é -40°C = -40°F.