Um bloco com massa 0,5kg conforme mostrado abaixo, comprime uma mola de constante elástica 5.000 N/m que se encontra deformada 20 cm. Quando liberada, a mola empurra o bloco pelo plano horizontal liso. Determine a velocidade final do bloco.
Passo 1
Vamos entender a questão: temos um bloco com massa de 0,5 kg comprimindo uma mola com constante elástica de 5.000 N/m que está deformada em 20 cm. Quando a mola é liberada, ela empurra o bloco sobre um plano horizontal sem atrito. O objetivo é encontrar a velocidade final do bloco quando ele sai da compressão da mola.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de energia potencial elástica da mola e energia cinética do bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a deformação da mola de centímetros para metros para facilitar os cálculos:
Passo 3
A energia potencial elástica armazenada na mola quando está comprimida é dada pela fórmula:
onde:
- $ k $ é a constante elástica da mola (5.000 N/m)
- $ x $ é a deformação da mola (0,2 m)
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular a energia potencial elástica:
Então, a mola armazenou 100 Joules de energia.
Passo 5
Quando a mola é liberada, essa energia potencial é convertida em energia cinética do bloco. A fórmula da energia cinética é:
onde:
- $ m $ é a massa do bloco (0,5 kg)
- $ v $ é a velocidade do bloco
Como toda a energia potencial da mola se transforma em energia cinética do bloco:
Passo 6
Agora, vamos resolver para $ v $:
Resposta
A velocidade final do bloco é 20 m/s.