Em temperaturas muito baixas, o calor específico molar
de muitos sólidos é dado aproximadamente por
, onde
depende da substância considerada. Para o alumínio,
. Determine a variação de entropia de 4,0 mols de alumínio quando a temperatura aumenta de
para
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação de entropia (
) de 4,0 mols de alumínio quando a temperatura aumenta de 5,0 K para 10,0 K. Esse problema envolve conceitos de termodinâmica, especificamente o calor específico molar a volume constante (
) e como ele se relaciona com a entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a entropia (
) pode ser calculada através da integral do calor específico dividido pela temperatura:
Aqui,
é dado pela relação
, onde
é uma constante específica para o alumínio,
.
Passo 3
Substituindo
na fórmula da entropia:
Passo 4
Agora, vamos calcular a integral de
:
Aplicando os limites de integração:
Passo 5
Substituindo o valor de
e multiplicando pelo número de mols (4,0 mols):
Passo 6
Agora, vamos fazer as contas:
Resposta
A variação de entropia é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Duas ondas se propagando na superfície de água são produzidas por duas fontes independentes que vibram com a mesma frequência de
. As ondas viajam, com velocidade de
, desde os pontos onde são produzidas até um ponto P localizado a
de uma das fontes e a 4.6 da outra fonte.
Calcule o comprimento de onda.
Calcule o comprimento de onda.
Uma bicamada de lipídio de uma membrana celular pode ser modelada como um capacitor (Figura). Essa membrana funciona como uma espécie de barreira separando o meio externo (extracelular) do meio interno levando a uma diferença na concentração de íons e macromoléculas entre os dois ambientes. Essa diferença na concentração de íons leva a uma diferença de potencial entre as duas superfícies da membrana em contato com os dois meios. Essa diferença de potencial é chamada de potencial de repouso (resting potential). Para responder o que se pede, considere que esse potencial é
. Seja a capacitância de uma membrana celular igual a
e considere que o campo elétrico no interior da membrana é reduzido por um fator aproximadamente 3 , estime a espessura da membrana. Com base nessa espessura, calcule o campo elétrico em seu interior.
Qual é o resultado da interferência no ponto
se a fonte que se encontra à
for deslocada para traz por 1.2 m ? Calcule e explique.
5 - Um tanque de aço (
), de formato esférico e raio interno de
e espessura de
, é isolado com
a) fluxo de calor pelo tanque isolado com lã de rocha; (q=688,4 kcal/h)
b) o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante; ( )
c) qual deveria ser a espessura do novo isolante para que se tenha o mesmo fluxo de calor que era trocado com a lã de rocha. ( )
a) fluxo de calor pelo tanque isolado com lã de rocha; (q=688,4 kcal/h)
b) o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante; (
c) qual deveria ser a espessura do novo isolante para que se tenha o mesmo fluxo de calor que era trocado com a lã de rocha. (