As temperaturas registradas em uma cidade durante o mês de janeiro seguem uma distribuição normal com média de
e desvio padrão de
. Qual a probabilidade de um dia em janeiro ter temperatura superior a
?
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade usando a distribuição normal. Sabemos que as temperaturas em janeiro têm uma média de
e um desvio padrão de
. Precisamos encontrar a probabilidade de, em um dia de janeiro, a temperatura ser acima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos padronizar a temperatura usando a fórmula da distribuição normal padrão. Isso ajuda a transformar nosso problema em termos da distribuição normal padrão, que tem média
e desvio padrão
.
Passo 3
Calculamos o valor z usando a fórmula:
Onde:
Então:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a probabilidade de
na distribuição normal padrão. Consultando a tabela Z ou usando uma calculadora, encontramos que
. Portanto, a probabilidade de
é:
Resposta
A probabilidade de um dia em janeiro ter temperatura superior a
é de aproximadamente
.