O tempo espacial necessário para que um CSTR alcance a conversão de 80% é de 5 h. Determine (se possível) o volume do reator requerido para processar 2 ft^3 / min. Qual é a velocidade espacial desse sistema?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre reatores químicos, especificamente um CSTR (Reator Contínuo de Batelada). O enunciado nos diz que o tempo espacial necessário para alcançar uma conversão de 80% é de 5 horas. Precisamos descobrir o volume do reator necessário para processar uma taxa de fluxo de 2 , ft^3/min e também determinar a velocidade espacial desse sistema. Para isso, vamos usar conceitos de tempo espacial e velocidade espacial em reatores contínuos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o tempo espacial ( tau). Ele representa o tempo que o reagente passa dentro do reator e é dado pela relação:
tau = VF
Onde:
  • V é o volume do reator.
  • F é a taxa volumétrica de fluxo.
Aqui, tau é 5 horas e F é 2 , ft^3/min. Mas precisamos que as unidades estejam consistentes, então vamos converter 5 horas para minutos:
5 , horas times 60 , minhora = 300 , min

Passo 3

Agora, podemos rearranjar a fórmula do tempo espacial para encontrar o volume do reator:
V = tau times F
Substituindo os valores:
V = 300 , min times 2 , ft^3min = 600 , ft^3
Então, o volume do reator necessário é de 600 , ft^3.

Passo 4

A velocidade espacial ( sigma) é o inverso do tempo espacial e nos dá uma ideia de quanto fluxo passa pelo reator por unidade de tempo espacial. A fórmula é:
sigma = 1tau
Usando tau = 300 , min:
sigma = 1300 , min approx 0,0033 , min^-1

Resposta

O volume do reator necessário é de 600 , ft^3 e a velocidade espacial desse sistema é aproximadamente 0,0033 , min^-1.

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