Qual o tempo necessário, em minutos, para o enchimento completo de um reservatório com capacidade de 10.000 litros considerando uma bomba com vazão de massa de 750 kg / h, de um liquido com massa especifica igual 1.500 kg / m^3 ?
t=1.200 min

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir quanto tempo leva para encher um reservatório de 10.000 litros usando uma bomba que tem uma vazão de massa de . Além disso, sabemos que a massa específica do líquido é . Para isso, vamos usar conceitos de densidade, vazão e conversão de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é massa específica. A massa específica ( ) é a massa por unidade de volume de uma substância. Aqui, .

Passo 3

A bomba tem uma vazão de massa ( V = mrho ) de . Queremos saber quanto volume ela consegue bombear por hora. A relação entre massa ( ), volume ( ) e massa específica ( ) é dada por:

Passo 4

Aplicando essa fórmula para a vazão da bomba:
V = 750 , kg/h1.500 , kg/m^3 = 0,5 , m^3/h
Ou seja, a bomba enche metros cúbicos por hora.

Passo 5

Agora, precisamos converter o volume do reservatório de litros para metros cúbicos, já que nossa vazão está em 1 , m^3 = 1.000 , litros . Sabemos que:
10.000 , litros = 10 , m^3
Portanto:

Passo 6

Para encontrar o tempo necessário ( t = Volume totalVazão ) para encher o reservatório, usamos a fórmula:
t = 10 , m^30,5 , m^3/h = 20 , h ã
Substituindo os valores:

Passo 7

Por fim, vamos converter o tempo de horas para minutos, já que a resposta precisa estar em minutos:
20 , h times 60 , min/h = 1.200 , min

Resposta

O tempo necessário para encher completamente o reservatório é de .

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