Água entra em um tubo a
com uma vazão de
. A transferência de calor da parede do tubo para o fluido é dada pela expressão
, em que o coeficiente a é igual a
e
é a distância axial para a entrada do tubo.
Qual é a temperatura de saída da água para uma seção aquecida com 30 m de comprimento?
Qual é a temperatura de saída da água para uma seção aquecida com 30 m de comprimento?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que essa questão está pedindo. Temos água entrando em um tubo a
com uma vazão de
. A transferência de calor da parede do tubo para a água é dada por
, onde
e
é a distância ao longo do tubo. Queremos descobrir qual será a temperatura da água quando ela sair de uma seção do tubo que tem 30 metros de comprimento. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e propriedades da água, como o calor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a expressão da transferência de calor:
. Aqui,
representa a quantidade de calor transferida por unidade de comprimento, ou seja, em W/m. Como o coeficiente
é
e
é a distância em metros, multiplicando os dois teremos a transferência de calor por metro.
Passo 3
Para encontrar o calor total transferido ao longo dos 30 metros, vamos integrar
de
até
:
Substituindo
:
Passo 4
Vamos calcular a integral:
Multiplicando pelo coeficiente
:
Isso significa que a quantidade total de calor transferida para a água ao longo dos 30 metros é de
.
Passo 5
Agora, vamos relacionar esse calor transferido com o aumento da temperatura da água. Usamos a fórmula:
Onde:
-
é o calor transferido (em Joules ou Watts-segundo), -
é a vazão mássica (em kg/s), -
é o calor específico da água (aproximadamente ), -
é a variação de temperatura.
Primeiro, precisamos converter a vazão de
para
:
Passo 6
Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
A temperatura de saída da água após passar pelos 30 metros do tubo é aproximadamente
.
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Densidade
Calor específico
Viscosidade
Condutividade térmica
Qual o coeficiente de transferência de calor (
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;